Доказать, что если x²+y²=z² то хуz делиться на 60

Решение:
Обозначим расстояние от пункта А в пункт Б за S (км), тогда скорость плота равна: S/6 км/час, равная скорости течения реки.
Обозначим скорость лодки за (х) км/час, тогда лодка проплыла из пункта Б в пункт А против течения реки, согласно условия задачи, за 6 часов или:
S/(x-S/6)=6
S=6x-(6S/6)
6S=36x-6S
6S+6S=36x
12S=36x
х=12S : 36
х=S/3  - скорость лодки
Из пункта А в пункт Б лодка проплывёт по течению со скоростью:
S/3+S/6=(2S+S)/6=3S/6=S/2
Время потраченное на этот путь из пункта А в пункт Б составит:
S : S/2=S*2/S=2 (часа)

ответ: за 2 часа

Пусть a - разряд десятков, а b - разряд единиц. В таком случае мы можем представить это число x  в виде:
x=10a+b.
Мы знаем, что x=3(a+b). Значит 10a+b=3(a+b).
7a=2b;
b=3.5a.
a и b - цифры. В таком случае, они могут являться только целыми числами от 1 до 9 включительно. Единственные значения a и b, которые удовлетворяют из области значений - 2 и 7, ибо если мы примем за a 1, то b получится дробным, а если 3 и больше - b получится больше 9.
ответ. 27
Можно проверить правильность утверждения:
27 - 2*7 = 13.
Значит у нас все точно правильно ^^