Доказать, что, если (x - 2)² > x(x – 3) , то х < 4. , . 8 класс, числовые неравенства.

(x-2)² > x(x-3)

x² - 4x + 4 > x² - 3x

Неизвестные величины переносим в левую часть неравенства, а известные в правую, при этом меняем знаки на противоположные

x² - 4x - x² + 3x > -4

-x > - 4  |*(-1)

При умножении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный

x < 4

(x - 2)² > x(x – 3)

x² - 4x + 4 > x² - 3x

x² + 4 - x² > -3x + 4x

x < 4

доказали