Доказать что число n=4*16^12-2^40 делится на 33 - вопрос №41612240339109852 от Maretoyi12345 01.11.2020 02:27

Question

Алгебра: Доказать что число n=4*16^12-2^40 делится на 33

Maretoyi12345 · Answer

Возможно так :

n = 4 * 16¹² - 2⁴⁰ = 4¹ * (4²)¹² - (2²)²⁰ = 4¹⁺²*¹² - 4²⁰ = 4²⁵ - 4²⁰ =
= 4²⁰ * (4⁵ - 4⁰) = 4²⁰ * ( 1024 - 1) = 4²⁰ * 1023 = 4²⁰ * 31 * 33
Если в произведении один из множителей равен 33, то всё выражение делится на 33 без остатка.