Первое слагаемое делится по предположению (пункт 2), ну а второе слагаемое делится на 6 тоже, т.к. имеется сомножитель 6. Следовательно, для всех натуральных
Второй
Разложим данное выражение на множители
Среди двух последовательных чисел обязательно найдется четное и нечетное числа и - нечетное, поэтому делится на 6 при натуральных
Докажем методом математической индукции
1) База индукции: n = 2![2\cdot 2^3-3\cdot 2^2+2=6~\vdots~6](/tpl/images/0895/5490/54f9b.png)
2) Предположим что и для
выражение ![(2k^3-3k^2+k)~\vdots~6](/tpl/images/0895/5490/ce944.png)
3) Индукционный переход:![n=k+1](/tpl/images/0895/5490/fc83f.png)
Первое слагаемое делится по предположению (пункт 2), ну а второе слагаемое делится на 6 тоже, т.к. имеется сомножитель 6. Следовательно,
для всех натуральных ![n1](/tpl/images/0895/5490/06729.png)
Второй
Разложим данное выражение на множители
Среди двух последовательных чисел обязательно найдется четное и нечетное числа и
- нечетное, поэтому
делится на 6 при натуральных ![n1](/tpl/images/0895/5490/06729.png)