1. дано множество x = {1,2,3,4,5} и заданное на нём отношение r: arb ⇔ = а) перечислить все пары (a,b), состоящие в отношении r; б) построить график отношения r; в) выяснить, будет ли оно являться рефлексивным, симметричным, транзитивным (все ответы обосновать).
2. дано множество x = {1,2,3,4} и заданное на нем отношение r: r = {(1,3), (2,3), (4,1), (2,2), (4,3), (2,4), (2,1)} а) найти область определения и область значения отношения r; б) построить граф отношения r; в) выяснить, будет ли оно являться рефлексивным, симметричным, транзитивным (все ответы обосновать).
3. даны множества x = {1,2,3,4,5}, y = {1,2,3,4,5} и бинарное отношение f = {(1,2), (2,4), (3,3), (4,5), (5,1)} а) определить, является ли оно отображением. б) если является, проверить, будет ли оно: - инъективным -сюръективным все ответы обосновать.
Берем первое выражение x6+x5+2x4+2x3+4x2+4x=0 выносим х в третьей степени за скобки х3(х3+х2+2х+2)=0 х3=0 либо (х3+х2+2х+2)=0 х=0 решим получившиеся уравнение х3+х2+2х+2=0 (далее способом группировки,разбиваем многочлен на множители. (х3+2х) +(х2+2)=0) х(х2+2) + 1(х2+2)=0 (х+1)*(х2+2)=0 х+1=0 либо х2+2=0 х= -1 х2=-2 (решений нет) теперь берем второе выражение 3x4+3x3+6x2+6x=0выносим за скобки 3х3х(х3+х2+2х+2)=03х=0 либо х3+х2+2х+2 =0х=0решим получившиеся уравнение х3+х2+2х+2 =0используя способ группировки,мы разбиваем многочлен на множителих(х2+2)+1(х2+2)=0(х+1)*(х2+2)=0х+1=0 либо х2+2=0х= -1 х2= -2(решений нет)общие корни уравнений : 0 и -1.ответ : 0,-1
