6;5;8;... а1=6, d=a2-a1=5-6=-1. a2=5. a3=8. a4=6+(4-1)*(-1)=6+3*(-1)=6-3=3. a5=6+(5-1)*(-1)=6+4*(-1)=6-4=2. a6=6+(6-1)*(-1)=6+5*(-1)=6-5=1. a7=6+(7-1)*(-1)=6+6*(-1)=6-6=0. a8=6+(8-1)*(-1)=6+7*(-1)=6-7=-1. a9=6+(9-1)*(-1)=6+8*(-1)=6-8=-2. a10=6+(10-1)*(-1)=6+9*(-1)=6-9=-3. a11=6+(11-1)*(-1)=6+10*(-1)=6-10=-4. a12=6+(12-1)*(-1)=6+11*(-1)=6-11=-5. a13=6+(13-1)*(-1)=6+12*(-1)=6-12=-6. a14=6+(14-1)*(-1)=6+13*(-1)=6-13=-7. a15=6+(15-1)*(-1)=6+14*(-1)=6-14=-8. a16=6+(16-1)*(-1)=6+15*(-1)=6-15=-9. a17=6+(17-1)*(-1)=6+16*(-1)=6-16=-10. a18=6+(18-1)*(-1)=6+17*(-1)=6-17=-11. a19=6+(19-1)*(-1)=6-18*(-1)=6-18=-12. a20=6+(20-1)*(-1)=6+19*(-1)=6-19=-13. Никакие числа не встретились,значит никакого места у них нет.
х²-5х +6 = х² -2х -3х+2*3 =x(x-2) -3 (x-2) = (x-3)(x-2)
2) Можно решить через дискриминант:
х² -5х+6=0
a= 1 , b= -5, с= 6
D= b² -4ac
D= (-5)² - 4*1*6= 25 - 24 = 1 ; √D= 1
D>0 - два корня уравнения
x1;х2 = (-b (+)(-) √D) / 2a
x1 = (5-1) /2 = 4/2 =2
x2= (5+1) /2 =6/2=3
аx² -bx +c = a(x-x1)(x-x2)
x²-5х+6 = 1(х-2)(х-3) =(х-2)(х-3)
1) x²+11x +24 = x²+8x+3x+ 3*8= x(x+8) +3(x+8) = (x+8)(x+3)
2)
х²+11х+24=0
D= 11²-4*1*24= 121-96= 25 ; √D= 5
x1= (-11 -5)/2 = -16/2= -8
x2 = (-11+5) /2 = -6/2 = -3
x²+11x+24= (x- (-8) ) (x-(-3) = (x+8)(x+3)