В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
КОте2004
КОте2004
24.09.2021 14:53 •  Алгебра

Доберіть до кожного твердження (1-4) ту функцію(а-д), для якої це твердження є правильним 1. область визначення функції є множина всіх невід'ємних чисел 2. якщо х=3 , то значення функції дорівнює 1 3. графік функції симетричний відносно осі y 4. точка (1; -3) належить графіку функції а. у=х² б. у=√х в. у=3х г. у= - 3 в чисельнику , х в знаменнику д. у= 3 в чисельнику, х в знаменнику

Показать ответ
Ответ:
Nnas22
Nnas22
03.12.2022 22:58

Для решения этих заданий нужно знать:

1) формулы сокращенного умножения: (а ± b)² = а² ± 2аb + b²,

   а² - b² = (а - b)(а + b), а³ - b³ = (а - b)(а² + аb + b²);

2) уметь раскладывать многочлены на множители:

   - вынесением за скобки общего множителя;

   - используя формулы сокращенного умножения;

   - используя группировки.

1) 25 - 12x + (x - 5)(x + 5) - (5 - x)² = 25 - 12х + х² - 5² - (5² - 2 · 5 · х + х²) =

   = 25 - 12х + х² - 25 - 25 + 10х - х² = -2х - 25;

2)

   а) 2ab - 3a = а(2b - 3);

   б) 6x⁶ + 8x² = 2x²(3x⁴ + 4);

   в) 1/4a² - 81 = (1/2a)² - 9² = (1/2a - 9)(1/2a + 9);

   г) x² - 12x + 36  = x² - 2 · x · 6 + 6² = (x - 6)².

3) y(x + 0,2) - 2,7(x + 0,2) = (x + 0,2)(у - 2,7);

   при x = 1,8, y = 16,7  (x + 0,2)(у - 2,7) = (1,8 + 0,2)(16,7 - 2,7) = 2 · 14 = 28;

4)

    а) 3x² + 12xy + 12y² = 3(х² + 4ху + 4у²) = 3(х² + 2 · х · 2у + (2у)²) =

         = 3(х + 2у)² ;

    б) 8a(b - 3) + c(3 - b)  = 8а(b - 3) - с(b - 3) = (b - 3)(8а - с);

    в) x² + 3x - 2xy - 6y  = х(х + 3) - 2у(х + 3) = (х + 3)(х - 2у);

5) (x - 1)(x² + x + 1) - x²(x - 1) = 0,

    х³ - 1 - х³ + х² = 0,

    х² - 1 = 0,

    (х - 1)(х + 1) = 0,

    х - 1 = 0      или х + 1 = 0

    х = 1                    х = -1

ответ: -1; 1.

0,0(0 оценок)
Ответ:
прррр11
прррр11
03.07.2020 02:36
Y=3 - 2x - x²

y = - x² - 2x + 3

1)  Область определения – множество значений х при которых функция имеет смысл. 
Область определения D(f) = ( -oo ; + oo)
т.к. нет ограничений (нет деления на  переменную, нет корней и т.д.)

Заметим что графиком будет парабола  
Старший коэффициент отрицательный => ветви параболы направлены вниз.

 2) Найдем координаты вершины: 
\displaystyle x_0= \frac{-b}{2a}= \frac{-(-2)}{2*(-1)}=-1

Найдем значение функции в вершине 
\displaystyle y(-1)=-(-1)^2-2(-1)+3=-1+2+3=4
    Вершина ( -1 ; 4)   
Итак Вершина в точке (-1;4) и ветви вниз, значит это наибольшее значение. Теперь легко определить Область значений  
Значит область значений   E(f) = (-oo; 4]

3)   Промежутки возрастания, убывания:     
  f(х) возрастает на ( -оо ; - 1 )     
  f(х) убывает на   ( - 1 ; +оо)

4)  Нули функции:   
  - x² - 2x + 3 = 0       
x² + 2x - 3 = 0 
По теореме Виета 
x1+х2 = -2, 
x1х2 = -3       
  x1 = -3         
  х2 =1       
                                  + 
_________-3__________________1_________________                                         -                                                                   -
5) Промежутки знакопостоянства: 
    f(х) > 0   при х∈ ( -3 ; 1)   
  f(х) <  0   при х∈ ( - oo ; -3) ∪ ( 1 ; +оо )

6) Точка пересечения с осью OY   ( 0; 3)

Также можно проводить исследование функции с производной. 
но это уже другая тема.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота