В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
swaTor
swaTor
05.11.2021 02:06 •  Алгебра

До ть вирішити рівняння даю 15б додавання

Показать ответ
Ответ:
ymnik3345
ymnik3345
15.11.2021 17:24
X  -  3  <  81 / (x  -  3)
1)  x  -  3  >  0    x  >  3   
     Умножим  обе  части  неравенства  на  х  -  3
     (x  -  3)^2  <  81  =  9^2
     -9  <  x  -  3  <  9
     -9  +  3  <  x  <  9  +  3
     -6  <  x  <  12      и  учитывая,  что  x  >  3  получим    3  <  x_1  <  12
2)  x  -  3  <  0    >  x  <  3
     Умножим  обе  части  неравенства  на   x  -  3  <  0,  знак  неравенства
     меняется  на  противоположный.
     (x  -  3)^2  >  81  =  9^2
a)  {x  -  3  >  9  >  x  >  9  +  3  >  x  >  12      пустое  множество.
     {x  <  3
б)  {x  -  3  <  -9  >  x  <  -9  - 3  >  x  <  -12      x_2  <  -12
     {x  <  3
ответ.            (-бесконечности;  3)  U  (3;  12)
0,0(0 оценок)
Ответ:
dvika12
dvika12
28.02.2020 16:02
Для этого подкоренное выражение должно быть неотрицательным, есть выполняться неравенство

25^x-8*5^x+15\geqslant 0

Пусть t=5^x. Тогда

t^2-8t+15\geqslant 0.

Согласно теореме Виетта нетрудно догадаться, что

\left \{ {{t_1*t_2=15} \atop {t_1+t_2=8}} \right..

Множителями числа 15 будут 5 и 3. В сумме же они дадут 8. Значит эти числа будут корнями уравнения
t^2-8t+15=0.

Неравенство можно переписать в виде

(t-3)*(t-5)\geqslant 0

Методом интервалов нетрудно посчитать, что при

t\in(-\infty;\,3]\cup [5;\,\infty)
Теперь вместо t подставим исходное значение

\left \{ {5^x\leqslant 3,} \atop {5^x\geqslant 5.}} \right.

Логарифмируя обе части этих неравенств по основанию 5, не меняем знака неравенства, так как 5>1.

\left \{ {{x\leqslant \log_5 3} \atop {x\geqslant \log_5 5}} \right.
Или
\left \{ {{x\leqslant \log_5 3} \atop {x\geqslant 1}}

А если записать в виде интервалов, то

ответ:

x\in(-\infty;\,\log_5 3]\cup[1;\,\infty)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота