Задача не имеет одного решения по поводу середины стороны ВС - вершины могут идти по часовой или Но координаты вершин известны: A(4;5) и C(-2;-1). Координаты соответствуют границам квадрата - правая сторона проходит по х=4, левая - по х=-2. Верхняя - по у=5, нижняя - по у=-1. Проверяем - это действительно квадрат со стороной 6. Вершины квадрата Вариант расположения по часовой стрелке D(-2;5) А(4;5)
С(-2;-1) В(4;-1)
Или (Вариант расположения против часовой стрелки) В(-2;5) А(4;5)
С(-2;-1) D(4;-1) Соответственно координата точки, которая делит сторону ВС пополам - Е(1;-1) или Е(-2;2).
Пусть в растворе было x граммов соли. Тогда всего было 60 + x г раствора, в котором процентность содержания соли вычисляется через пропорцию. 60 + x - это 100% x - это y %. y = x * 100/(60 + x) После добавления воды стало 80 + x граммов раствора, а концентрация соли стала y - 5% 80 + x - это 100% x - это y - 5%. y - 5 = x * 100/(80 + x) Решим систему уравнений. x * 100/(60 + x) - 5 = x * 100/(80 + x) Сократим уравнение на 5, избавимся от дробей и приведём квадратное уравнение к стандартному виду. 100x(80 + x) - 5(60 + x)(80 + x) = 100x(60 + x) 20x(80 + x) - 4800 - 60x - 80x - x^2 = 20x(60 + x) 1600x + 20x^2 - 4800 - 140x - x^2 = 1200x + 20x^2 1600x - 4800 - 140x - x^2 - 1200x = 0 x^2 - 260x + 4800 = 0 D = 260 * 260 - 4 * 4800 = 67600 - 19200 = 48400 = 220^2 x = (260 - 220)/2 = 40 : 2 = 20 г.
A(4;5) и C(-2;-1). Координаты соответствуют границам квадрата - правая сторона проходит по х=4, левая - по х=-2. Верхняя - по у=5, нижняя - по у=-1. Проверяем - это действительно квадрат со стороной 6.
Вершины квадрата
Вариант расположения по часовой стрелке
D(-2;5) А(4;5)
С(-2;-1) В(4;-1)
Или (Вариант расположения против часовой стрелки)
В(-2;5) А(4;5)
С(-2;-1) D(4;-1)
Соответственно координата точки, которая делит сторону ВС пополам - Е(1;-1) или Е(-2;2).
Пусть в растворе было x граммов соли. Тогда всего было 60 + x г раствора, в котором процентность содержания соли вычисляется через пропорцию. 60 + x - это 100% x - это y %. y = x * 100/(60 + x) После добавления воды стало 80 + x граммов раствора, а концентрация соли стала y - 5% 80 + x - это 100% x - это y - 5%. y - 5 = x * 100/(80 + x) Решим систему уравнений. x * 100/(60 + x) - 5 = x * 100/(80 + x) Сократим уравнение на 5, избавимся от дробей и приведём квадратное уравнение к стандартному виду. 100x(80 + x) - 5(60 + x)(80 + x) = 100x(60 + x) 20x(80 + x) - 4800 - 60x - 80x - x^2 = 20x(60 + x) 1600x + 20x^2 - 4800 - 140x - x^2 = 1200x + 20x^2 1600x - 4800 - 140x - x^2 - 1200x = 0 x^2 - 260x + 4800 = 0 D = 260 * 260 - 4 * 4800 = 67600 - 19200 = 48400 = 220^2 x = (260 - 220)/2 = 40 : 2 = 20 г.
ответ: раствор содержит 20 граммов соли.