До ть будь ласка ів
1.Оцініть значення виразу:
а) 5-√11, якщо 3,3<√11<3,4; б) 4в/9а, якщо 4<а<7 , 3<в<5; в) 2а-5в , якщо 4<а<7, 3<в<5.
2. Розв'яжіть нерівність :
а) 6х+(х-2)(х+2)≥(х+3)2 ; б) (х+14)/6 –(х-12)/8≤3 ; в) │1-5х│≤2; г) (3х-1)/(2х+4)≤0.
3. Побудуйте графік функції та дослідіть її властивості:
а) у=-х2+1 ; б) у=│6х-х2-5│.
4. Розв'яжіть нерівність методом інтервалів:
а) (х+1)(х-2)(х-4)>0; б) (5х2-3х)(4х2-1)<0.
5. Розв'яжіть задачі:
а) Дві бригади, працюючи разом, обробили ділянку за 12 годин. За який час могла б обробити цю саму ділянку кожна бригада окремо, якщо продуктивності праці бригад відносяться як 3:2 ?
б) Стіл і стілець коштували разом 650 грн. Після того, як стіл подешевшав на 20%, а стілець подорожчав на 20%, їхня загальна вартість становила 568 грн. Знайдіть початкову ціну стола і стільця.
в) Вкладник вніс на банківський рахунок 6000 грн під 15% річних. В яку суму перетвориться цей вклад через 4 роки ( складні відсотки ) ?
г) Яку суму грошей потрібно покласти в банк під 15% річних, щоб через 2 роки вона становила 5290 грн відсотки) ?
д) Дитина грається літерами Б, К, У. Яка ймовірність того, що внаслідок випадкового складання літер утвориться слово «БУК» ?
6. Знайдіть десятий член арифметичної прогресії, якщо а3=2 , а8=-13 .
7. Знайдіть суму чотирнадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо чотири перших її членів дорівнюють 2; 6; 10; 14.
8. Запишіть формулу вп члена геометричної прогресії, якщо в3+в5=180 і в1+в3=20.
9. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії, якщо в2-в4=1,5 і в1-в3=3.
-2^x+p это график показательный функции, которая убывается от минус бесконечности, до плюс бесконечности и расположена ниже оси абсцисс , параметр p указывается на пересечение данного графика с осью ординат, рассмотрим новое уравнение x^2+2x=-2^x+p , очевидно что слева график параболы , причём её вершина находится в точке x=-b/2a = -1 ; y=f(-1)=-1 , (-1;-1) , исходя из этого сразу ясно, что решение будет единственным, если показательная функция касается вершины гиперболы в данной точке (её вершине) , отсюда следуется что f(-1)=2^x+p => 2^-1+p=0 ; p=-1/2 ,
ответ: При p=-1/2 показательная функция -2^x+p пересекается с параболой в ед.точке и координата данной точке (-1;-1)