До ть, будь-ласка! 1. Формула різниці квадратів двох виразів
а) а2- в2=(а - в)(а + в)
б) (а - в)(а + в)= а2- в2
в) (а + в)(а + в)=а2- в2
г) а2 + в2=(а - в)(а + в)
2.Добуток суми і різниці двох виразів дорівнює:
а) а2- в2=(а - в)(а + в)
б) (а - в)(а + в)= а2- в2
в) (а + в)(а + в)=а2- в2
г) а2 + в2=(а - в)(а + в)
3.Подайте у вигляді многочлена вираз(7х + 3у)(7х - 3у)
а) 7х2 + 7у2
б) 7х2 - 7у2
в) 49х2 - 9у2
г) 49х2 + 9у2
4.Запишіть у вигляді многочлена:(х - 8)(х + 8)
а) x2 +16
б) x2 – 64
в) x2 − 16x + 64
г) x2 + 64
5. Розкладіть на множники 25b2 – 36
а) (5b – 6)(5b + 6)
б) (6 – 5b)(6 + 5b)
в) (25b-6)(25b+6)
г) (b – 36)(b + 36)
6.Розкладіть на множники 0,81 – x2y4
а) (0,09 – xy2)(0,09 + xy2)
б) (0,9 – x2y2)(0,9 + x2y2)
в) (0,9 – xy2)(0,9 + xy2)
г) (0,9 – xy)(0,9 + xy)
7.Розкладіть на множники 81b2 – 100c2
а) (81b – 10c)(81b + 10c)
б) (9b – 100c)(9b + 100c)
в) (81b – 100c)(81b + 100c)
г) (9b – 10c)(9b + 10c)
8.Вибрати правильний запис обчислення, використовуючи формули 56^2- 14^2
а) (56-14)(56+14)
б) (56-14)2
в) (56-14)(56-14)
г) 56^2-2⋅56⋅14+14^2
9. Якому з наведених многочленів тотожно дорівнює добуток (7а-2в)(7а+2в)
а) 7а2-2в2
б) 7а2+2в2
в) 49а2-4в2
г) 49а2+4в2
10.Розв'язати рівняння х2-0,36=0
а) х=0,6
б) х=-0,6
в) х=0,12або х=-0,12
г) х=0,6 або х=-0,6
11.Подайте у вигляді многочлена вираз(6х + 3у)(6х - 3у)
а) 144х2 + 169у2
б) 144х2 - 169у2
в) 36х2 - 9у2
г) 36х2 + 9у2
12. Спростіть вираз:(3x-y2)(3x+y2)-9x2
а) 9x2+2y4
б) 18x2-2y4
в) -6x2-y4
г) -у4
Строим гиперболу
Область определения:
Подставим у=кх в упрощенную функцию.
Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.
1) Если x>0, то
2) Если x<0, то
Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.
Подставим теперь
Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек
4х²-2х+3=0
D=(-2)²-4×4×3=4-48=-44 D<0, уравнение не имеет корней
----------------------------------------------------------------------------
5х²+26х=24
5х²+26х-24=0
D=26²-4×5×(-24)=676+480=1156 D>0
х₁=
х₂=
х₁=0,8
х₂=-6
-------------------------------------------------------------------------
3х²-5х=0
D=5²-4×3×0=25-0=25 D>0
х₁=
х₂=
х₁=1,667
х₂=0
--------------------------------------------------------------------
6-2х²=0
-2х²+6=0
D=0²-4×(-2)×6=0+48=48 D>0
х₁=
х₂=
х₁=-1,732
х₂=1,732
------------------------------------------------------------------
t²=35-2t
t²+2t-35=0
D=2²-4×1×(-35)=4+140=144
t₁=
t₂=
t₁=5
t₂=-7