Для приготовления пончиков заготовили смесь из изюма и пончикового теста, содержащую 4 кг изюма. затем в неё добавили 10 кг теста, и в результате этого процентное содержание изюма в смеси уменьшилось на 2. чему была равна первоначальная масса смеси?
Первоначальная смесь содержала х кг теста м 4 кг изюма. содеданиме изюма в ней было 4*100/(x+4) процентов изюма. После добавления 10 кг теста процентное содержание изюма стало 4*100/(x+4+10) получаем уравнение Приводим к одному знаменателю 200(x+14)-200(x+4)=(x+4)(x+14) 200x+2800-200x-800=x²+14x+4x+56 x²+18x+56=2000 x²+18x-1944=0 D=18²+4*1944=324+7776=8100 √D=90 x₁=(-18-90)/2=-54 отбрасываем x₂=(-18+90)/2=36 кг теста было в первоначкльной смеси Вся смесь весила 36+4=40 кг
содеданиме изюма в ней было 4*100/(x+4) процентов изюма.
После добавления 10 кг теста процентное содержание изюма стало
4*100/(x+4+10)
получаем уравнение
Приводим к одному знаменателю
200(x+14)-200(x+4)=(x+4)(x+14)
200x+2800-200x-800=x²+14x+4x+56
x²+18x+56=2000
x²+18x-1944=0
D=18²+4*1944=324+7776=8100
√D=90
x₁=(-18-90)/2=-54 отбрасываем
x₂=(-18+90)/2=36 кг теста было в первоначкльной смеси
Вся смесь весила 36+4=40 кг