Для каждой представленной функции выберите ответ "да",если она является многочленом или ответ "нет",если не является.

1) f(x)=x³+x+3
2) f(x)=x²+x²
3) y=√x
4) y=t-t³+3t⁵​

Используя формулу тангенса суммы аргументов получим:

так как по условию π < α < 3π/ 2, то −1<cosα<0 ⇒ cosα≠0,

мы можем умножить числитель и знаменатель дроби на cosα:

tg(α + π/4) = tg α + tg π/4 / 1 - tg α × tg π/4 = tg α + 1/1 - tg α × 1 = tg α + 1/1 - tg α = sin α/cos α + 1 / 1 - sin α/cos α = sin α + cos α/cos α / cos α - sin α/cos α = sin α + cos α/cos α - sin α

2. Используя основное тождество тригонометрии: sin²α + cos²α = 1  найдем cos α:

sin²α + cos²α = 1 ⇒ cos α = √1 - sin²α

cos α = √1 - (-12/13)² = √1 - 144/169 = √25/169 = 5/13

3) И теперь находим tg(α + π/4) по нахождению про sin α и cos α:

tg(α + π/4) = tg α + tg π/4 / 1 - tg α × tg π/4 = tg α + 1/1 - tg α × 1 = tg α + 1/1 - tg α = sin α/cos α + 1 / 1 - sin α/cos α = sin α + cos α/cos α / cos α - sin α/cos α = sin α + cos α/cos α - sin α = -12/13 + 5/13 / 5/13 - (-12/13) = -7/13 / 5/13 + 12/13 =  -7/13 / 17/13 = -7/13 × 13/17 = -7/17

ответ: tg(α + π/4) = -7/17

С2+6с-40=0
Выделим в левой части полный квадрат.
Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде:
с2+6с=с2+2*3*с.
В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как

с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате.
Преобразуем теперь левую часть уравнения
с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем:
с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0
Таким образом, данное уравнение можно записать так:
(с + 3)в квадрате - 49 =0,
(х + 3)в квадрате = 49.
Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10