Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле V = abc, где a,b,c - его измерения.
Так как основание - квадрат, то два измерения - пусть, к примеру, а и b, - равны ⇒ V = a²c. а²с = 270 ⇒ с = .
Металл, очевидно, тратят на изготовление поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь основания равна а². Площадь боковой грани равна . Боковых граней у нас 4, а основание - одно (Так как по условию верх открытый). Поэтому полная поверхность нашего параллелепипеда задается следующей функцией: , где а > 0.
Найдем производную данной функции:
Найдем критические точки функции:
Точка а ≈ 8, 14 - точка минимума. Следовательно, при а ≈ 8,14 площадь поверхности параллелепипеда будет минимальной, и на него затратят минимальное кол-во металла.
Пусть за х минут первый рабочий делает одну деталь, тогда второй рабочий за (х+6) минут делает одну деталь.
7 часов = 420 минут
420/х деталей делает первый рабочий
420/(х+6) деталей делает второй рабочий
420/х-420/(х+6)=8
Решим данное уравнение:
При х не равно 0 и -6, решим уравнение:
420(x+6)-420x-8x(x+6)=0
420х+2520-420х-8х^2-48х=0
-8х^2-48x+2520=0
Решением данного уравнения являются х=-21 и х=15
Число деталей является положительной величиной, поэтому
х=15 минут - одну деталь делает первый рабочий,
тогда второй рабочий одну деталь за 21 минуту.
420/15=28 деталей делает первый рабочий
420/21=20 деталей делает второй рабочий.
ответ. 28 деталей и 20 деталей
ответ: два измерения ≈ 8,14, третье ≈ 4,07.
Объяснение: Вместимость - то же, что и объем.
Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле V = abc, где a,b,c - его измерения.
Так как основание - квадрат, то два измерения - пусть, к примеру, а и b, - равны ⇒ V = a²c. а²с = 270 ⇒ с = .
Металл, очевидно, тратят на изготовление поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь основания равна а². Площадь боковой грани равна . Боковых граней у нас 4, а основание - одно (Так как по условию верх открытый). Поэтому полная поверхность нашего параллелепипеда задается следующей функцией: , где а > 0.
Найдем производную данной функции:
Найдем критические точки функции:
Точка а ≈ 8, 14 - точка минимума. Следовательно, при а ≈ 8,14 площадь поверхности параллелепипеда будет минимальной, и на него затратят минимальное кол-во металла.
b = a ≈ 8,14. Найдем величину c: