Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для каких значений а разность корней уравнения ах2+х−2=0 равна 3?

Показать ответ

Ответ:

ttmail95

08.12.2020 16:13

a_1=1 $a_2=-\frac{1}{9}$

Объяснение:

$ax^2+x-2=0\\\\D = b^2-4ac=1^2-4*(-2)*a\\\\D=1+8a\\\\x_1 = \frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-1+\sqrt{1+8a} }{2a} \\x_2 = \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-1-\sqrt{1+8a} }{2a} \\\\$

Если разность корней равна 3, то

$x_1 - x_2 = 3\\\\\frac{-1+\sqrt{1+8a} }{2a} -\frac{-1-\sqrt{1+8a} }{2a} =3 \\\\\frac{-1+\sqrt{1+8a} - (-1-\sqrt{1+8a} )}{2a} =3\\\\\frac{-1+\sqrt{1+8a} +1+\sqrt{1+8a} }{2a} =3\\\\2\sqrt{1+8a} =6a\\\\\sqrt{1+8a}=3a\\\\(\sqrt{1+8a})^2=(3a)^2\\\\1+8a=9a^2\\\\9a^2-8a-1=0\\\\D = b^2-4ac = (-8)^2-4*9*(-1) = 64+36\\\\D=100\\\\$

$a_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-8)+\sqrt{100} }{2*9}= \frac{8+10}{18} =\frac{18}{18} =1\\\\a_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-8)-\sqrt{100} }{2*9}= \frac{8-10}{18} =\frac{-2}{18} =-\frac{1}{9} \\\\$

a_1=1 $a_2=-\frac{1}{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

кисел5467

05.12.2020 10:36

Решить по выражaение a)3a+2a(a-3) б)5a(a-2b)-2b(4a+b) в)4x-3x(x+1) г)2x^2(x+1)+x^2(x-3)...

камидь

05.12.2020 10:36

2,25 как перевести в обыкновенную дробь...

olesyaandreeva1

05.12.2020 10:36

Решите уравнение 4(3-x)-11=7(2x-5) 0,9(4y-2)=0,5(3y-4)+4,4...

leralerochka202

05.12.2020 10:36

4х в квадрате +4х +1=0 реш. через дискриминант д=б в квадрате +4ас=4в квадрате -4*(4*1)=0 а как дельше? х1= х2=...

martynenko7474

05.12.2020 10:36

Решить по выражaение а)12а-(b-2a) б)(2x+-2y) в)5b+(-b-5) г)(3x-5y)+(-3x+y)...

DariaRain7

31.05.2022 12:53

Розв яжіть рівняння ³√x+4 ⁶√x -5=0 ...

sadernik2

05.07.2020 15:11

Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу: 1) 3/³√2 2) 5/√m-2...

ulyanahoroshina

05.07.2020 15:11

на листочке, только 1 !...

НикСол

15.10.2021 15:09

вас по алгебре, от Только не пишите что попало, отмечу нарушение ....

Lolycat

07.08.2021 02:31

нужно решите уравнение >...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку