Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для чисел z1=2+3i и z2=1-2i найдите действительное числа а и б, для которых верно z1/z2=az1+bz2

Показать ответ

Ответ:

asdfgh21

03.10.2020 21:01

$z_1=2+3i;z_2=1-2i\\
 \frac{z_1}{z_2}= \frac{2+3i}{1-2i} = \frac{(2+3i)(1+2i)}{1-4i^2} =
 \frac{2+4i+3i+6}{1+4} = \frac{8+7i}{5} =az_1+bz_2\\
8+7i=5a(2+3i)+5b(1-2i)\\
8+7i=(10a+5b)+(15a-10b)i\\
 \left \{ {{10a+5b=8} \atop {15a-10b=7}} \right. \iff
 \left \{ {{20a+10b=14} \atop {15a-10b=7}} \right. \iff
35a=21\\
\iff a= \frac{21}{35} = \frac{3}{5} =0,6\\
10*0,6+5b=8 \iff 
5b=8-6=2 \iff 
b= \frac{2}{5} =0,4\\
\underline{ \left \{ {{a=0,6} \atop {b=0,4}} \right. }
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

olinka6

07.01.2020 19:07

Sin(2x+pi/2) -√3/2 решите неравенство...

Lucky0ne

16.12.2020 02:30

Найдите значение многочлена 4,1⋅y4+9 при y=2...

ViKtOrIaSmIrNoVa2007

16.12.2020 02:30

Выражение (a+1)(a-1)(a²++a²)² и найдите его значение при a=1\3...

gahakadbobo22

11.01.2021 09:53

Определите имеет ли выражение смысл arccos(x+1) при х=корень из 3...

Dollyy

11.01.2021 09:53

Найдите значение y 2*((5y+1): 4)-3y=2 распишите подробно...

QWERTY12345P

26.05.2023 21:12

Объём первого цилиндра равен 12 м³. у второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. найдите объём второго цилиндра...

Piachenka150

26.05.2023 21:12

(x^2-16)*корень из x-1* корень из x-3=0 ! надо решить!...

vvashr

26.05.2023 21:12

Треугольник abc с равен 90 sinа равен 8/21 ас корень377 найти ав...

sonalazaryan

26.05.2023 21:12

Решить. тригонометрия 11 класс 4sin120*cos150...

айфон66666

04.08.2021 04:24

Одна из сторон прямоугольника на 6см меньше другой.найдите его стороны ,если площадь прямоугольна 132см квадратных и полностью решение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку