Длина прямоугольника равна 22 см, а ширина составляет 2/11 его длины. Найдите периметр прямоугольника.

y=√(x−3)−|x+1|

одз: х>=3

y'=1/(2√(x−3))-sgn(x+1)

1/(2√(x−3))-sgn(x+1)=0

 

при х>=3  sgn(x+1) =1

1/(2√(x−3))-1=0

2√(x−3)=1

√(x−3)=1/2

x−3=1/4

х=3+1/4

 

y(3+1/4)=√(3+1/4−3)−|3+1/4+1|=√(1/4)−|4+1/4|=1/2−4-1/4=-3-3/4

 

ответ: -3-3/4

 

PS

находим наибольшее, потому как наименьшего не существует

пример при х=3 получится 0-4=-4 - еще меньше, но среди вариантов такого нет

и вообще при стремлении х к бесконечности линейная функция убывает быстрее чем растет корень, поэтому наименьшего на самом деле нет, а

-3-3/4 - наибольшее

Обозначим (х) кг кислоты содержится в 48 кг первого сосуда, 
                   (у) кг кислоты содержится в 42 кг второго сосуда.
если их слить вместе, получим (48+42=90) кг раствора, 
содержащего (х+у) кг кислоты --это 42%
90 кг 100%
(х+у)   42%
х+у = 90*42/100 = 37.8
если слить равные массы (например, по 1 кг ))) растворов, 
получим 2 кг раствора,
содержащего ((х/48)+(у/42)) кг кислоты --это 40%
2 кг 100%
((х/48)+(у/42)) 40%
((х/48)+(у/42)) = 0.8
получили систему уравнений:
х = 37.8 - у
7х+8у = 0.8*6*7*8

7*37.8 + у = 268.8
у = 268.8 - 264.6 = 4.2 (кг) кислоты было во втором растворе.

ПРОВЕРКА:
х = 37.8-4.2 = 33.6
48 кг 100%
33.6   р%
р = 3360/48 = 70% раствор был в первом сосуде
42 кг 100%
4.2      р%
р = 420/42 = 10% раствор был во втором сосуде
90 кг 100%
37.8  р%
р = 3780/90 = 378/9 = 42%
в 1 кг 70% раствора содержится 1*0.7 кг кислоты
в 1 кг 10% раствора содержится 1*0.1 кг кислоты
2 кг 100%
0.7+0.1 р%
р = 80/2 = 40%