Длина прямоугольника на 3 см больше его ширины.если длину уменьшить на 2 см,а ширину увеличить на 4 см,то площадь прямоугольника увеличится на 8 см (квадратных). найдите первоначальные длину и ширину прямоугольника,

Пусть Х см - ширина первого прямоугольника, тогда его длина (Х+3) см, а длина второго прямоугольника выразится как (Х+3-2) см, т.е. (Х+1) см, его ширина (Х+4) см. Площадь первого прямоугольника S1=Х*(Х+3) см^2, а площадь второго прямоугольника S2=(Х+4)*(Х+1) см^2. Известно, что S2 больше S1 на 8 см^2. Таким образом, составляем уравнение: S2-S1=8, т.е.
(Х+4)*(Х+1) - Х*(Х+3) = 8
X^2+X+4X+4-X^2-3X=8
2X=4
X=2 (см) - это ширина первого прямоугольника
2+3=5 (см) - его длина.
ответ: 2 см, 5 см.