Дитячий майданчик має форму прямокутника, неща.
якого дорівнює 192 м2. Одна
його сторона на 4 м більша,
ніж інша. На дитячому
майданчику необхідно
побудувати бордюр. У
магазині продається
матеріал для бордюру в
упаковках. В одній упаковці
є 20 м матеріалу.
Обчислити довжину та
ширину дитячого
майданчика
меньша сторона (ціле
число) = ... м
більша сторона (ціле число)
= ... м
Обчислити скільки упаковок матеріалу для бордюру необхідно купити (відповідь округли до цілих)
Відповідь ... шт
ответ: х∈[-1;-√2/2]∪[√2/2;1]
Объяснение:
неравенство равносильно следующему
-3≤2⁴ˣ²⁻¹-5≤3,
5-3≤2⁴ˣ²⁻¹-5+5≤3+5,
2≤2⁴ˣ²⁻¹≤8
2≤2⁴ˣ²⁻¹≤2³
2¹≤2⁴ˣ²⁻¹≤2³, т.к. функция у=2ˣ возрастающая, то
4х²-1≥1⇒4х²-2≥0 (1)
4х²-1≤3⇒4х²-4≤0 (2)
Решим сначала (1) методом интервалов, х²=1/2;х=±√2/2
-√2/2√2/2
+ - +
х∈(-∞;-√2/2]∪[√2/2;+∞)
решим второе неравенство (2) методом интервалов.
4х²х=±1
-11
+ - +
х∈[1;1]
решением исходного неравенства будет пересечение ответов для (1) и (2), т.е. х∈[-1;-√2/2]∪[√2/2;1]
1) a) 4+12x+9x2
4+12x+18
22+12x
2(11+6x)
б) 25-40х+16х2
25-40х+32
57-40х
г) -56а+49а*2+16
-56а+98а+16
42а+16
2(21а+8)
2) a) (y-1)(y+1) б) p^2-9 г) (3x-2)(3x+2) д) (3x)^2-2^2 е) a^2-3^2
y^2-1 (3x)^2-2^2 9x^2-4 a^2-9
в) 4^2-(5y^2) 9x^2-4
16-25y^2
4) a) a3-b3 б) 27a3+8b3
3(a-b) 81a+24b
3(27a+8b)