20 (км/час) - собственная скорость теплохода
4 (км/час) - скорость течения реки
Объяснение:
Расстояние между двумя пристанями по реке равно 48 км.
Это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 2 ч., а против течения — за 3 ч. Найди собственную скорость теплохода и скорость течения реки.
х - собственная скорость теплохода
у - скорость течения реки
(х+у) - скорость теплохода по течению
(х-у) - скорость теплохода против течения
Составляем систему уравнений согласно условию задачи:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
(х+у)*2=48
(х-у)*3=48
Раскроем скобки:
2х+2у=48
3х-3у=48
Разделим первое уравнение на 2, второе на 3 для удобства вычислений:
х+у=24
х-у=16
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=24-у
24-у-у=16
-2у=16-24
-2у= -8
у= -8/-2
у=4 (км/час) - скорость течения реки
х=24-4
х=20 (км/час) - собственная скорость теплохода
Проверка:
24*2=48
16*3=48, верно.
|x+4| + |x+1| + 3cosпx = 0
|x+4| + |x+1| = -3cosпx
-3 <= 3cosпx <= 3
cosпx < 0
-3 <= 3cosпx < 0
Oценим модули
x < -4
-x - 4 - x - 1 = - 2x - 5 > - 2*(-4) - 5 = 3 нет решений
Левая часть > 3 > правая часть
x > -1
x + 4 + x + 1 = 2x + 5 > 2*(-1) + 5 = 3
-4 <= x <=-1
x + 4 - x - 1 = 3
Левая часть = 3
-3cosпx = 3
cosпx = -1
πx = π + 2πk k ∈ Z
x = 1 + 2k
-4 <= 1 + 2k <= -1
-5 <= 2k <= -2
-2,5 <= k <= -1
k = -2, -1
x = -3, -1
x1*x2 = -3 * -1 = 3
ответ 3
20 (км/час) - собственная скорость теплохода
4 (км/час) - скорость течения реки
Объяснение:
Расстояние между двумя пристанями по реке равно 48 км.
Это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 2 ч., а против течения — за 3 ч. Найди собственную скорость теплохода и скорость течения реки.
х - собственная скорость теплохода
у - скорость течения реки
(х+у) - скорость теплохода по течению
(х-у) - скорость теплохода против течения
Составляем систему уравнений согласно условию задачи:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
(х+у)*2=48
(х-у)*3=48
Раскроем скобки:
2х+2у=48
3х-3у=48
Разделим первое уравнение на 2, второе на 3 для удобства вычислений:
х+у=24
х-у=16
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=24-у
24-у-у=16
-2у=16-24
-2у= -8
у= -8/-2
у=4 (км/час) - скорость течения реки
х=24-у
х=24-4
х=20 (км/час) - собственная скорость теплохода
Проверка:
24*2=48
16*3=48, верно.
|x+4| + |x+1| + 3cosпx = 0
|x+4| + |x+1| = -3cosпx
-3 <= 3cosпx <= 3
cosпx < 0
-3 <= 3cosпx < 0
Oценим модули
x < -4
-x - 4 - x - 1 = - 2x - 5 > - 2*(-4) - 5 = 3 нет решений
Левая часть > 3 > правая часть
x > -1
x + 4 + x + 1 = 2x + 5 > 2*(-1) + 5 = 3
Левая часть > 3 > правая часть
-4 <= x <=-1
x + 4 - x - 1 = 3
Левая часть = 3
-3cosпx = 3
cosпx = -1
πx = π + 2πk k ∈ Z
x = 1 + 2k
-4 <= 1 + 2k <= -1
-5 <= 2k <= -2
-2,5 <= k <= -1
k = -2, -1
x = -3, -1
x1*x2 = -3 * -1 = 3
ответ 3