Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальная уравнения 4.11
y''-3y'+2y=-e^(-2x), y(0)=1, y'(0)=0

Дифференциальная уравнения 4.11 y''-3y'+2y=-e^(-2x), y(0)=1, y'(0)=0

Показать ответ

Ответ:

liza45683liza

19.08.2020 01:20

$y''-3y'+2y = -e^{-2x},y(0)=1, y'(0)=0.\\\\y''-3y'+2y=0\\y=Ae^{2x}+Be^{x}\\\\Guess\,\, that\,\, ke^{-2x} is \,\, the\,\, particular\,\, solution.\, We\,\, have\\$

$4ke^{-2x}+6ke^{-2x}+2ke^{-2x}=-e^{-2x}\\\Rightarrow k =-1/12\\y = Ae^{2x}+Be^{x}-1/12e^{-2x}\\\\\left \{ {A+B-1/12=1} \atop {2A+B+2/12=0}} \right. \Leftrightarrow A=-15/12, B=28/12\\\\y=-15/12e^{2x}+28/12e^{x}-1/12e^{-2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

jessicagallagher

20.03.2023 20:05

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у= 2+х2 , у=4-х....

Машkа

22.02.2020 09:53

Все на картинке , нужно с графиком...

mordecaill122

29.11.2020 03:16

Площадь материков и островов земли состовляет 1,49*10 км2 а площадь океанов-3,61*10.выразите эти площади натуральными числами в квадратных километрах...

ЛизаБугакова

04.11.2022 22:21

( 2 2/3) - 2 вот распишите...

aristovfedia

17.07.2021 19:15

1.Приведите дроби к указанному знаменателю:2.Сократите дробь:...

irishanovikova01

12.10.2021 11:18

1.49. представьте каким-нибудь степень в виде произведениядвух степеней с тем же основанием: 1) a(в 10 степени); 2) b(в 12 степени); 3) x(в 11 степени); 4) 3(в 12 степени)....

kotik12345566

31.01.2022 17:24

Обчислити суму чотирьох перших членів ї прогресії, перший член якої 10, а q=3...

KINGAsyaKING

21.10.2020 14:29

Решить sin3x•cosx - cos3x•sinx -0,5...

АнтонХабаров

21.10.2020 14:29

Впрямоугольном треугольнике со сторонами 12 см, 24 см и 20 см найдите меньший угол...

angel4004

13.06.2021 18:59

Чи є тотожно рівними виразами 1) 5p+3p і 8p; 2) 2x-y і 2x?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку