Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальная уравнения 2.11)
y'+y=e^x*sin(x)

Дифференциальная уравнения 2.11) y'+y=e^x*sin(x)

Показать ответ

Ответ:

57862327685

15.10.2020 12:56

$y'+y=e^x \sin x\\e^xy'+e^xy=e^{2x} \sin x\\(e^xy)'=e^{2x}\sin x\\\\I=\int e^{2x}\sin x\,dx= -e^{2x}\cos x+2e^{2x}\sin x -4\int e^{2x}\sin x\,dx\\=2e^{2x}\sin x-e^{2x}cosx-4I\\I=\frac{2e^{2x}\sin x-e^{2x}cosx}{5}+C_1\\\\e^xy = \frac{2e^{2x}\sin x-e^{2x}cosx}{5}+C_1\\y=\frac{2e^{x}\sin x-e^{x}cosx}{5}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vladsunygin

05.12.2020 03:54

Определи, при каких значениях u имеет смысл выражение 1/√12u2−7u+6 Выбери правильный вариант ответа: другой ответ u 2 u≥2 1,5≤u≤2 u≤1,5,u≥2 ∅ u 2 u 1,5 1,5...

vnigmatullina

09.05.2021 09:45

Найдите корх урина (І. 7.4. 1 - 6 - 8 - 0;4) -2 - 9 - 10 - 0.9 5 12 +7 0:...

niki1232018ovv1ej

24.10.2022 13:39

(-0,2m^3np^4)^2*25mn^3p=...

ФрискТок

26.12.2022 08:40

только ответ,решения не обязательно...

mashkakornilova

20.10.2020 07:45

Реши графически систему уравнений {y−v2=0y−2v=0 Выбери правильный вариант ответа: нет решенийv1=−3,y1=9v2=1,y2=1v1=0,y1=0v2=2,y2=4v=1,y=1v=0,y=0v1=−1,y1=1v2=3,y2=9...

Хажижа

01.02.2023 01:16

Найдите значение производной функции f(x) = (8/x2) – √x в точке x0 = 4....

kanamariya021

01.02.2023 01:16

Решите уравнение 8(2x+3)-3(4x+5)=25...

Zxbuffonfyjbsdj

01.02.2023 01:16

X(x-2)(x+3) 0 решите неравенство ) надо...

Elyzaveta1

01.02.2023 01:16

Решить систему уравнений 2x^{2} [/tex] + 3 =11 4 + 6 = 11x...

Turtle183119

01.02.2023 01:16

Умоляю ! log0,7 (1+x- корень из (x2-4)) меньше или равно 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку