Диагностика 26 машин в таксопарке показала, что в 6 машинах нужно заменить тормозные колодки, а в 10 машинах — заменить воздушный фильтр (замена тормозных колодок и замена фильтра — независимые виды работ). Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся 8 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. 2) Найдётся 8 машин, в которых не нужно менять ни тормозные колодки, ни фильтр. 3) Не найдётся 8 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. 4) Если в машине нужно заменить фильтр, то и тормозные колодки нужно заменить.
Если один из катетов увеличить на 4 см - х+4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см и составит 13+2=15 см. Гипотенуза равна: 15²=(х+4)²+у²
Составим и решим систему уравнений (методом сложения):
Умножим первое уравнение на (-1) и выполним сложение:
= (-х² + (х+4)²) + (-у²+у²)= (-169)+225
(х+4)²-х²=56
х²+8х+16-х²=56
8х=56-16
8х=40
х=40:8
х=5 см - первый катет
х²+у²=169
5²+у²=169
25+у²=169
у²=169-25
у²=144
у=±√144
у₁=12
1-я лодка х км у + 3 км/ч х/(у +3) ч
2-я лодка 111 - х км у - 3 км/ч (111-х)/(у -3)ч
х/(у + 3) = 1,5 ,⇒ х = 1,5(у +3)
(111-х)/(у -3) = 1,5,⇒ 111 - х = 1,5(у -3) Сложим эти 2 уравнения почленно
получим:
111= 1,5(у +3) + 1,5(у -3)
111 = 1,5у +4,4 + 1,у - 4,5
3у = 111
у = 37(км/ч) - собственная скорость лодки
х = 1,5(у +3) = 1,5(37 +3) = 1,5*40 = 60(км) -1-я лодка проплыла до встречи
111 - 60 = 51(км) - проплыла 2-я лодка до встречи.