Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 198 м2. Одна его сторона на 7 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 22 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки.
Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна:
м.
Большая сторона детской площадки (целое число) равна:
м.
2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.
Необходимое количество упаковок равно:
Задание № 1:
Если x<−8 и y<−2, то неравенство их суммы верно x+y<−10.
ответ: да
Задание № 2:
Если x>4 и y>3, то верным неравенством их произведения будет xy>12, значит, xy>7 - неверно.
ответ: нет
Задание № 3:
Сложим неравенства: 5x+y<3x+7 и 3y−4x<11−7x.
Преобразуем каждое неравенство:
1) 5x+y<3x+7 => 5x+y-3x<7 => 2x+y<7
2) 3y−4x<11−7x => 3y−4x+7x<11 => 3x+3y<11
3) А теперь их сложим:
2x+y<7
+
3x+3y<11
5x+4y< 18
Oтвет: 5x+4y<18
Задание № 4:
Неравенство 2x²+5>0 при любых значениях x верно, т.к.
x²≥0 при любых значениях x верно
5>0
Сумма неотрицательного и положительного чисел всегда положительна , т.е. 2x²+5>0 при любых значениях x.
ответ: да
Задание № 5:
Сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри треугольника, до его вершин больше периметра треугольника.
Это утверждение неверно, т.к. сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри треугольника, до его вершин меньше периметра треугольника
ответ: нет
Задание № 6:
Известно, что a>b. Расположите в порядке возрастания числа: a+7, b−4, a+3, a, b−1, b.
ответ: b−4; b−1; b; a; a+3; a+7
Задание № 7:
Если a и b - положительные числа, причем a>b, то верно неравенство a²>b².
Докажем.
a²>b²
a²-b²>0
(a+b)(a-b)>0
1) (a+b)>0 верно, т.к. по условию a и b - положительные числа, значит, их сумма положительна
2) Из условия a>b => a-b>0
3) Произведение положительных чисел тоже положительно, т.е.
(a+b)(a-b)>0 или a²>b².
ответ: да
Объяснение:
Функция задана формулой y= -3x+1
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 4 1 -2
Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 4;
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=4
у= -3*4+1= -11 при х=4 у= -11
2)значения аргумента , при котором значение функции равно -5
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у= -5
-5= -3х+1
3х=1+5
3х=6
х=2 у= -5 при х=2
3)проходит ли график функции через точку А(-2;7)
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
A (−2; 7)
y = −3x + 1
7= -3*(-2)+1
7=6+1
7=7, проходит.