Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 209 м2. Одна его сторона на 8 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 20 метров(-а) материала.
1. Вычисли длину и ширину детской площадки.
Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна:
м.
Большая сторона детской площадки (целое число) равна:
м.
2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.
Необходимое количество упаковок равно:
.
а)написали условие затем в следующей строке пишем
10х^2-2,5х+12х-3-10х^2+5<3;
-2,5x+12x<3-5+3
9,5х<1|:делим на 9,5
х<1/9,5
б)написали условие дальше
2-8х-(16x^2+8x-2x-1)>0 раскрываем скобки,при раскрытии скобок знаки меняются
2-8x-16x^2-8x+2x+1>0 переносим числа в правую сторону,а с иксами в другую
-8x-16x^2-8x+2x>-1-2
-16x^2-14x>-3
-16x^2-14x+3=0 |умножим на (-1)
16x^2+14x-3=0-это квадратное уравнение делаем через дискриминант
а=16 к=7 с=-3 делаем через четный
д=k^2-ac
d=(7)^2-16умножить на(-3)=49+48=97
х1,2=формула -к+-d/a
x1=-7+97/16 x2=-7-97/16
x1=5,625 х2=-6,5
в)написали условие дальше домножили и пишем
1-0,5х-1,5х<6x-1
2,6+1,3х+0,7х<3x+2,4
-6х-0,5х-1,5х<-1-1
1,3х+0,7х-3х<2,4-2,6
-8х<-2|:(-8)
-x<-0,2|умножим на (-1)
x>0,25
х>0,2
v1 - скорость лодки при гребле. v2 - скорость течения.
Рисуем схемки в соответствии с условиями задачи:
Вправо (вниз по реке) туристы двигались со скоростью v1 в течение 1 ч (1). Затем вниз по реке они двигались со скоростью v2 в течение 0,5 ч (2). Затем они двигались обратно (вверх по реке) со скоростью (v1 - v2) в течение 3 ч (3). Расстояния (1) + (2) = (3).
Аналогично, рисуем вторую схему: вниз по реке со скоростью v1 в течени 1 ч. (4), затем обратно вверх по реке со скоростью (v1 - v2) в течение t ч (5). Расстояния (4) = (5).
Равенства для расстояний запишем так:
v1*1 + v2*0,5 = (v1 - v2)3 (А) и v1*1 = (v1 - v2)t (B)
Искомое время в часах: 1 + t
Из уравнений (A) и (B) находим, что v2 = v1*4/7 и t = v1/(v1 - v1*4/7) = 7/3 ч = 1 и 4/3 часа = 1 ч 40 мин => t + 1 = 2 ч 40 мин
ответ: туристы вернулись бы через 2 ч 40 мин