Пусть изначально было n уток, а запаса корма хватило бы на d дней. Если ежедневный рацион для одной утки обозначить за k, то всего имелось ndk единиц корма. Если купить 5 уток, то их станет (n+5), при этом корма хватит на (d-12) дней. В данной ситуации общий запас корма можно рассчитать как (n+5)(d-12)k. Если продать 5 уток, то их станет (n-5), при этом корма хватит на (d+20) дней. В данной ситуации общий запас корма можно рассчитать как (n-5)(d+20)k. Мы получили три разных выражения для общего запаса корма. Приравняем первое и третье, а также второе и третье и решим получившуюся систему: Сложим уравнения: ответ: 20 уток
y =(7 -x)*√(х+5) , x ∈ [ -4 ; 4] .
ООФ : x ≥ - 5
max(y) -?
y ' = ((7 -x) * √(x+5) ) ' = (7 -x) ' *√(x+5) +(7 -x)* ( √(x+5) ' =
-√(x+5)+(7 -x) / 2√(x+5) =( -2(x+5) + 7 -x ) / 2√(x+5) = - 3(x+1) / 2√(x+5)
Найдем критические точки (точки , где производная рано нулю или не существует)
(у ' не существует при x= - 5 , но -5 ∉ ООФ) . Остается y ' =0
- 3(x+1) / 2√(x+5) = 0 ⇒ x= -1 ∈ [ -4 ; 4] . При переходе через точку x = -1 производная меняет знак с плюса на минус, значит точка x = -1 является точкой экстремума именно точкой локальный максимум .
y(-1) =(7 -(-1))*√(-1+5) = 8*2 = 16 .
y(-4) =(7 -(-4)√(-4+5) =11;
y(4)= (7-4)√(4+5) = 3*3=9.
max(16;11;9) =16.
ответ : 16 .
* * * * * * * *
Удачи !
Если купить 5 уток, то их станет (n+5), при этом корма хватит на (d-12) дней. В данной ситуации общий запас корма можно рассчитать как (n+5)(d-12)k.
Если продать 5 уток, то их станет (n-5), при этом корма хватит на (d+20) дней. В данной ситуации общий запас корма можно рассчитать как (n-5)(d+20)k.
Мы получили три разных выражения для общего запаса корма. Приравняем первое и третье, а также второе и третье и решим получившуюся систему:
Сложим уравнения:
ответ: 20 уток