Держимое разработки Контрольная работа по теме: «Числовые неравенства»
Вариант I
1. О числах а, b, с и d известно, что а=b, b<c,d>c. Сравните числа d и а. 2. Известно, что а < b. Сравните:
а) 21а и 21b; б) – 3,2а и – 3,2b; в) 1,5b и 1,5а.
Результат сравнения запишите в виде неравенства.
3. Известно, что 2,6 < < 2,7. Оцените: а) 2 ; б) – .
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами
асм и bсм, если известно, что 2,6 < а < 2,7, 1,2 < b < 1,3.
5. Сложите, вычтете и разделите почленно неравенства: 2,03>-10,5 и 1>0,05
6.Докажите неравенство: а) (х – 2)2 > х(х – 4); б)а2 + 1 ≥ 2(3а – 4).
7. Округлите число 3,425 до десятых. Найдите относительную погрешность приближения, полученного при округлении.
а) параллельна плоскости Oyz.
Уравнение плоскости, параллельной плоскости yOz, имеет вид: Ax + D = 0.
Подставляя в него координаты точки A, получим 3A + D = 0, или D = -3A.
Подставляя это значение в Ax + D = 0, получим
Ax - 3A = 0,
а сокращая на A, будем иметь окончательно
x - 3 = 0.
б) перпендикулярна оси Ox.
Так как плоскость перпендикулярна оси Ox, то она параллельна плоскости yOz, а потому ее уравнение имеет вид
Ax + D = 0.
Подставляя в это уравнение координаты точки A, получим, что D = -3A. Это значение D подставим вAx + D = 0 и, сокращая на A, будем иметь окончательно x - 3 = 0.
Объяснение:
Т.к. в условии сказано, что никакие две девочки не подарили валентинки одинаковому количеству мальчиков, то все девочки подарили разное количество валентинок. Причём одна и та же девочка не может подарить валентинку одному и тому же мальчику более одного раза, тогда:
Первая девочка подарила 1 валентинку, вторая девочка подарила 2 валентинки, третья 3 валентинки...
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 120 - валентинок было подарено, соответственно, мальчиков, которые получили валентинки было 120, а девочек, которые их дарили 15
Если бы мы взяли
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 136 - это уже получилось бы, что 136 мальчиков получили валентинки и 16 девочек их дарили, а всего детей в школе 143
136 + 16 > 143 неверно