1) путь сначала было х соли и у воды x/(x+y)=0,35 x+y -масса раствора когда добавили соль, стало (x+110)/(x+110+y)=0,6 решаем эту систему x=0,35(x+y) x+110=0,6(x+y+110)
x=0,35x+0,35y 0,65x=0,35y y=0,65x/0,35=13x/7
x+110=0,6(x+13x/7+110) x+110=0,6(20x/7+110) x+110=12x/7+66 12x/7-x=110-66 4x/7=44 x=44*7/4=77 y=77 *13/7=11*13=143 x+y=77+143=220 ответ: первоначальная масса раствора 220г в растворе первоначально было соли 77г
2) в певой бочке было х литров, а во второй у x+y=798 x-15=y-57 решаем эту систему y=798-x x=y-42 x=798-x-42 2x=756 x=378 y=798-378=420
ответ: в первой бочке было первоначально 378л бензина; во второй бочке было первоначально 420л бензина.
В решении.
Объяснение:
Выполните вычисление, упростив выражения. Объясните, каким вы упростили каждое выражение.
1) 15,4² - 7,6² + 23 * 2,2 =
= (15,4² - 7,6²) + (23 * 2,2) =
в первых скобках разность квадратов, разложить по формуле:
= (15,4 - 7,6)*(15,4 + 7,6) + (23 * 2,2) =
= (7,8 * 23) + (23 * 2,2) =
вынести общий множитель 23:
= 23*(7,8 + 2,2) = 23 * 10 = 230.
2) 46,8² - 12 * 51,6 - 34,8² =
= (46,8² - 34,8²) - 12 * 51,6 =
в первых скобках разность квадратов, разложить по формуле:
= (46,8 - 34,8)*(46,8 + 34,8) - (12 * 51,6) =
= (12 * 81,6) - (12 * 51,6) =
вынести общий множитель 12:
= 12 * (81,6 - 51,6) =
= 12 * 30 = 360.
3) 43 * 8,4 + 27,3² - 15,7² =
= (43 * 8,4) + (27,3² - 15,7²) =
во вторых скобках разность квадратов, разложить по формуле:
= (43 * 8,4) + (27,3 - 15,7)*(27,3 + 15,7) =
= (43 * 8,4) + (11,6 * 43) =
вынести общий множитель 43:
= 43*(8,4 + 11,6) = 43 * 20 = 860.
4) 18 * 62,4 - 35,2² + 17,2² =
= (18 * 62,4) - (35,2² - 17,2²) =
во вторых скобках разность квадратов, разложить по формуле:
= (18 * 62,4) - (35,2 - 17,2)*(35,2 + 17,2) =
= (18 * 62,4) - (18 * 52,4) =
вынести общий множитель 18:
= 18(62,4 - 52,4) = 18 * 10 = 180.
Во всех вычислениях группировки; использование формулы сокращённого умножения; вынесение общего множителя за скобки.
x/(x+y)=0,35
x+y -масса раствора
когда добавили соль, стало
(x+110)/(x+110+y)=0,6
решаем эту систему
x=0,35(x+y)
x+110=0,6(x+y+110)
x=0,35x+0,35y
0,65x=0,35y
y=0,65x/0,35=13x/7
x+110=0,6(x+13x/7+110)
x+110=0,6(20x/7+110)
x+110=12x/7+66
12x/7-x=110-66
4x/7=44
x=44*7/4=77
y=77 *13/7=11*13=143
x+y=77+143=220
ответ: первоначальная масса раствора 220г
в растворе первоначально было соли 77г
2) в певой бочке было х литров, а во второй у
x+y=798
x-15=y-57
решаем эту систему
y=798-x
x=y-42
x=798-x-42
2x=756
x=378
y=798-378=420
ответ: в первой бочке было первоначально 378л бензина;
во второй бочке было первоначально 420л бензина.