даю 50 быллов тест: 1. Укажите неполные квадратные уравнения. Выберите все возможные варианты ответа.
1) 2х2 – 5х + 3 = 0 4) 3 – 2х = 0
2) х2 – 3х = 0 5) 4 = х2
3) 2х = 3х2 6) 5х – 2х2 = 1
В ответ запишите последовательность цифр в порядке возрастания без
пробелов и других знаков.
2. Установите соответствие между квадратным уравнением и числом его
корней.
КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ ЧИСЛО КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО
УРАВНЕНИЯ
А) х2 – 7х + 12 = 0
Б) 3х – 2х2 – 7 = 0
В) 6х – 3х2 – 3 = 0
Г) 3х – х2 = 0
Д) 5х + 8 = х2
1) 0
2) 1
3) 2
В таблице под каждой буквой, соответствующей уравнению, укажите номер
числа его корней.
ответ:
А Б В Г
В ответ запишите последовательность цифр без пробелов и других знаков. 3. Найдите корни квадратного уравнения 3х2 – 11х + 8 = 0. Выберите вариант
ответа.
1) 3; 8 2)
2 1; 2 3 3) –8; –3 4)
2 2; 1
3 − −
В таблицу ответов запишите номер выбранного варианта ответа.
4. Найдите сумму корней квадратного уравнения х2 – 12х – 23 = 0. Выберите
вариант ответа.
1) 12 2) –12 3) –23 4) 23
В таблицу ответов запишите номер выбранного варианта ответа.
5. Составьте приведённое квадратное уравнение, корнями которого являются
числа
1 2
2 − и 4. Выберите вариант ответа.
1) 2 1 10 1 0
2
х х − − = 3) 2 1
1 –10 0
2
х x + =
2) 2 1 –1 –10 0
2
х x = 4) 2 1
1 10 0
2
х x − +=
В таблицу ответов запишите номер выбранного варианта ответа.
6. Решите уравнение –3х2 + 2х + 8 = 0. Если уравнение имеет более одного
корня, в таблицу ответов запишите больший из них.
1) x²+18x-11 = 0
сумма корней x1 + x2 = -18;
2) x²+27x-24 = 0
произведение корней x1 * x2 = -24.
Сумма и произведение неприведенных уравнений вида : ax²+bx+c = 0, сумма корней x1 + x2 = -b/a, произведение корней x1*x2 = c/a.
3) 5x²+10x-3 = 0
сумма корней x1+x2 = -10/5 = -2;
4) 3x²-16x+9 = 0
произведение корней x1*x2 = 9/3 = 3.
5) x²+px-16=0
допустим x1 = 8
в этом приведенном уравнении можно найти произведение корней, ведь как мы знаем x1*x2 = q
следовательно,
8*x2 = -16
x2 = -16/8 = -2
вот мы нашли второй корень, теперь найдём коэффициент p, т.е. сумму корней x1+x2 = -p
8-2 = -6
ответ: x2 = -2; p = -6.
Можно проверить подставив это в уравнение.
а)3a-15b = 3(a-5b);
б)5x-2xy = x(5-2y);
в)7mn+7mk = 7m(n+k);
г)24x²y+36xy² = 12xy(2x+3y);
д)-4x^8+18x^15 = 2x^8(9x^7-2);
е)3x⁴-6x³+9x^5 = 3x³(x-2+3x²).
N°2
а)xy-xz+my-mz = x(y-z)+m(y-z) = (x+m)(y-z);
б)4a-4b+ca-cb = 4(a-b)+c(a-b) = (4+c)(a-b);
в)а²+10а+25 = (a+5)²;
г)4х²-4х+1 = (2x-1)²;
д)х²-100 = x²-10² = (x-10)(x+10);
е)36-81b² = 6²-(9b)² = (6-9b)(6+9b);
ж)9х²-64у² = (3x)²-(8y)² = (3x-8y)(3x+8y);
з)m^8-n⁴ = (m⁴)²-(n²)² = (m⁴-n²)(m⁴+n²).
№3
а)(4х-3)²-5² = 16x²-24x+9-25 = 16x²-24x-16 = 8(2x²-3x-2);
б)(3х-5)²-(х+3)² = 9x²-30x+25-(x²+6x+9) = 9x²-30x+25-x²-6x-9 = 8x² - 36x + 16 = 4(2x²-9x+4). ^ – это степень, ставлю потому что выше 4 степени поставить не позволяют возможности планшета.