Даны векторы a=αm+βn и b=γm+δn, где |m|=k; |n|=l; (m,n)=φ. Найти а) (λa+μb)(νa+τb); б) пр(νa+τb); в)cos(a,τb) 1.5 α = 3, β = -2, γ = -4, δ = 5, k = 2, l = 3, φ =π/3, λ = 2, μ = -3, ν = 5, τ = 1

ответ: Р1 = 80 см,  Р2 = 60 см.

Объяснение:

"Сторона одного квадрата меньше стороны другого на 5 см, а площадь меньше на 175 см^(2). Найди периметр каждого квадрата."

а-сторона одного квадрата. (а-5) - сторона второго квадрата.

S1=a² - площадь первого квадрата.

S2=(a-5)² - площадь второго квадрата.

S1-S2=175 см².

a²-(a-5)²=175;

a²-a²+10a-25=175;

10a=200;

a=20 см - сторона первого квадрата.

Р1=4*20=80 см - периметр первого квадрата.

Сторона второго квадрата равна а-5=20-5=15 см.

Р2=4*15=60 см - периметр второго квадрата.

а)

Рассмотрим две функции: и . Обе эти функции возрастающие. Тогда и функция, представляющая сумму эти[ функций, то есть функция будет возрастающей.

Таким образом, в левой части стоит возрастающая функция. Но возрастающая функция принимает каждое свое значение в единственной точке. Это означает, что если найден некоторый корень заданного уравнения, то других корней у уравнения нет.

Корень угадывается достаточно легко: . Проверка:

ответ: -1

б)

Аналогично, каждая из функций и возрастает. Значит, возрастает и функция .

Таким образом, уравнение имеет не более одного корня. Этот корень также легко подбирается: . Проверка:

ответ: 3