Даны векторы а {-9; -3} с {9; 3} и м {-4; 12} укажите верные утверждения А) вектор а перпендикулярен вектору м Б).вектор а не перпендикулярен вектору м В)вектор с перпендикулярен вектору м Г)вектор с не перпендикулярен вектору м
1) Просто сложим два уравнения. Получается: x=3. Подставляем во второе уравнение. 3-y=2 очевидно, что y=1. Упор.пара: (3,1) 2) То же самое. y=1 Подставляем в первое уравнение. x+1=3 => x=2. (2,1) - упор.пара (если все строго). 3) Тут на самом деле несколько вариантов элементарного решения. Я использую самый простой (но не самый короткий). Модуль дает нам этакую мини-системку для первого уравнения, в одном ур. x, в другом -x. Типа: Только маленькая скобка не фигурная, а квадратная. Решается так - сначала подставляешь в систему первое уравнение, затем второе (по очереди). 3.1) Здесь: Решаем подстановкой. 5-y+4y=5 3y=0 y=0 => x=5. (5,0) ответ. 3.2) Здесь: То же самое. y-5+4y=5 5y=10 y=2.
Сначала разложим числитель. Там стоит разность квадратов выражения х и выражения 5. x^2 - 25 = x^2 - 5^2 = (x-5)(x+5). Тогда неравенство примет вид: (х+5)*(х-5) / (3 - х) ≤ 0;
Найдем нули. х+5 = 0. х - 5 = 0. 3 - х = 0. х = - 5 . х = 5. х = 3. Нарисуем координатную прямую, отметим на ней эти 3 точки. Точки х = 5 и х = - 5 закрасим, так они пришли из числителя, точку х = 3 выколем, потому что на ноль делить нельзя. Эти 3 точки разделили координатную прямую на 4 части. Определим знаки неравенства на этих участках. Например, возьмем точку х = 6 и подставим ее к неравенство, получим (6 + 5)*(6 - 5) /( 3 - 6) = - 11/3 < 0 . Число отрицательное, поэтому правее х = 5 ставим минус. Дальше чередуем знаки. + - + - [-5](3)[5]x
Получается, что неравенство меньше или равно нуля на интервалах [-5; 3) U [ 5; + ∞)
Просто сложим два уравнения.
Получается:
x=3.
Подставляем во второе уравнение.
3-y=2 очевидно, что y=1. Упор.пара: (3,1)
2)
То же самое.
y=1
Подставляем в первое уравнение.
x+1=3 => x=2. (2,1) - упор.пара (если все строго).
3)
Тут на самом деле несколько вариантов элементарного решения. Я использую самый простой (но не самый короткий).
Модуль дает нам этакую мини-системку для первого уравнения, в одном ур. x, в другом -x.
Типа:
Только маленькая скобка не фигурная, а квадратная.
Решается так - сначала подставляешь в систему первое уравнение, затем второе (по очереди).
3.1) Здесь:
Решаем подстановкой.
5-y+4y=5
3y=0
y=0 => x=5. (5,0) ответ.
3.2) Здесь:
То же самое.
y-5+4y=5
5y=10
y=2.
x+8=5 => x=-3
(-3,2) - ответ.
x^2 - 25 = x^2 - 5^2 = (x-5)(x+5).
Тогда неравенство примет вид:
(х+5)*(х-5) / (3 - х) ≤ 0;
Найдем нули. х+5 = 0. х - 5 = 0. 3 - х = 0.
х = - 5 . х = 5. х = 3.
Нарисуем координатную прямую, отметим на ней эти 3 точки. Точки х = 5 и х = - 5 закрасим, так они пришли из числителя, точку х = 3 выколем, потому что на ноль делить нельзя. Эти 3 точки разделили координатную прямую на 4 части. Определим знаки неравенства на этих участках.
Например, возьмем точку х = 6 и подставим ее к неравенство, получим
(6 + 5)*(6 - 5) /( 3 - 6) = - 11/3 < 0 .
Число отрицательное, поэтому правее х = 5 ставим минус. Дальше чередуем знаки.
+ - + -
[-5](3)[5]x
Получается, что неравенство меньше или равно нуля на интервалах
[-5; 3) U [ 5; + ∞)