Даны три числа. если бы первое из них увеличили на 40%, а второе на 20%,то сумма всех трех чисел увеличилась бы на 2,5; если бы второе число увеличили на 40%, а третье на 20%, то сумма увеличилась бы на 5; наконец если бы третье число увпричили на 40%, а первое на 20%, то сумма увеличилась бы на 4,5. какой могла быть сумма трех исходных чисел?
Для решения данной задачи рассмотрим сечение комбинации тел плоскостью, проходящей через ось конуса и центр шара. Это сечение представляет собой равнобедренный треугольник, боковые стороны которого — образующие конуса, а основание — диаметр конуса. Вписанный в этот треугольник круг — большой круг шара (то есть круг, радиус которого равен радиусу шара).
Диаметр основания конуса равен 1*2=2 см.
Значит треугольник образованный образующими и диаметром конуса - правильный.
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен:
r=a/(1√2)
r=6/(1√2)=√2
Объяснение:
1) 12 автомашин.
2) 15 автомашин
3) 5 тонн.
Объяснение:
Пусть х т перевозили на каждой машине фактически, тогда (х+1) т планировали перевозить.
Составляем уравнение и находим х:
60/х - 60/(х+1) = 3
60х + 60 - 60 х = 3х² + 3х
3х² + 3х - 60 = 0
х² + х - 20 = 0
х ₁,₂ = - 1/2 ± √((1/4) + 20) = -1/2 ± 9/2
х = 8/2 = 4 т - фактически перевозили на каждой автомашине;
х+1 = 5 т - планировали перевозить на каждой автомашине.
Теперь отвечаем на все вопросы.
1) Сколько автомашин требовалось сначала?
Сначала требовалось:
60 : 5 = 12 автомашин.
2) Сколько автомашин фактически использовали?
Фактически использовали:
60 : 4 = 15 автомашин
3) Сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине?
На каждой автомашине планировалось перевозить 5 т груза.