Даны точки A(8;8) и B(4;14). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC.

1) Раскладываем выражение с правой части на (7m - n)*(7m+n)
       (7m-n) - (7m-n)(7m+n) = 0
       (7m-n)(1 - 7m+n) = 0
2) 4x^2 - 4xy + y^2 - 16 = (2x-y)^2 - 16 (мы свернули в формулу первые три слагаемые) = (2x-y-4)(2x-y+4)
3) xy^4 - 2y^4 - xy +2y = y^4(x-2) - y(x-2) = (x-2)(y^4 - y)
4) 9 - x^2 - 2xy - y^2 = (делаем то же самое, что в пункте 2, но с последними тремя слагаемыми) 9 - (x+y)^2 = (3-x-y)(3+x+y)
Во всех четырёх пунктах я применяла формулы сокращённого умножения:
a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

1)Существует выбрать один кусочек торта из пяти,
   также существует выбрать одно пирожное из восьми.
   "ИЛИ" заменяем сложением, получаем
    ответ: в) 13
2) Число благоприятных событий равно выбрать синюю 
      карту из четырёх синих).
     Общее число событий равно 12  (3+4+5)      
     Вероятность Р=4/(3+4+5)=4/12=1/3 
     ответ: г) 1/3
3) Одну розу можно выбрать тремя из трёх розовых ИЛИ
     четырьмя из четырёх белых ИЛИ двумя из
      двух красных. "ИЛИ"заменяем сложением, получаем:

      ответ: г) 9       
4)   Существует выбрать один шарик из шести И девять 
выбрать один кубик из девяти. "И" заменяем умножением,
      получаем
      ответ: г) 54