Пусть второй рабочий за час делает х деталей, тогда первый рабочий х+2 деталей. Второй тратит на производительность 143/x часов, а первый 117/(х+2) часов. Составлю и решу уравнение:
143/3-117/(x+2)=4
перенесем 4 в левую часть и приведем к общему знаменателю, получим:
(-4х²+18х+286)/(х(х+2)), ОДЗ: Х≠0, -2
теперь решаем отдельно квадратное уравнение, но прежде домножим на минус один
4х²-18х-286=0
D= 324+4*4*286=4900=70²
корни равны: 11 и -6,5 (-6,5 не подходит по смыслу задачи)
Значит, 11 деталей в час делает второй рабочий, тогда первый 11+2=13 деталей
ВG=51см
AH=54 см
2,22 м прута нужно для изготовления заказа
Объяснение:
В решении используем теорему Фалеса и теорему: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
EF=FG=GH=5, а DС=СВ=ВА (по т Фалеса) ⇒
ЕН=3*5=15 см
AD=3*3=9 см
Проведем прямую, ║АD и точки пересечения с АH, BG и CF назовем соответственно А1, B1 и С1
т.к. прямая А1Е ║AD⇒CC1=ВВ1=АА1=45
⇒C1F=48-45=3
при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны ⇒ΔC1EF, ΔB1EG и ΔА1ЕН подобны.
Рассмотрим ΔB1EG: т.к. C1F делит стороны B1E и GE пополам (B1C1=C1E=GF=FE) ⇒С1F - средняя линия ΔB1EG⇒ В1G=C1F*2=6
Тогда BG=45+6=51 см
Найдем коэффициент подобия ΔС1EF и А1EH:
EH/EF=15/5=3⇒
А1Н=3*3=9 ⇒
АН=45+9=54 см
Итак, длина прута =сумме длин всех отрезков:
AD=9
EH=15
DE=45
CF=48
BG=51
AH=54
9+15+45+48+51+54=222 см или 2,22 м или 2 м 22 см.
Мастер в школе хорошо освоил геометрию.
см рисунок
Пусть второй рабочий за час делает х деталей, тогда первый рабочий х+2 деталей. Второй тратит на производительность 143/x часов, а первый 117/(х+2) часов. Составлю и решу уравнение:
143/3-117/(x+2)=4
перенесем 4 в левую часть и приведем к общему знаменателю, получим:
(-4х²+18х+286)/(х(х+2)), ОДЗ: Х≠0, -2
теперь решаем отдельно квадратное уравнение, но прежде домножим на минус один
4х²-18х-286=0
D= 324+4*4*286=4900=70²
корни равны: 11 и -6,5 (-6,5 не подходит по смыслу задачи)
Значит, 11 деталей в час делает второй рабочий, тогда первый 11+2=13 деталей
ответ: 13 деталей