Даны две линейные функции f(x) и g(x). График функции f(x) проходит через точки A(0;2) и B(5;1). График функции g(x) проходит через точки C(3;2) и D(−3;1)
. Задайте формулами эти функции и найдите координаты точки пересечения их графиков. В ответе укажите точные координаты точки пересечения в виде целого числа или обыкновенной дроби (приближенное значение не засчитывается).
( ). Функция f(x)
задана формулой f(x)=kx+l. В ответ введите сначала значение коэффициента k, затем значение коэффициента l
.
Функция g(x)
задана формулой g(x)=ax+b. В ответ введите сначала значение коэффициента a, затем значение коэффициента b
.
Точка пересечения графиков функций f(x)
и g(x) имеет координаты x и у. В ответе укажите сначала абсциссу точки пересечения , затем её ординату.
3n - 2, где n ∈ N (множеству натуральных чисел)
Для проверки подставляем 1, 2, 3 и т.д. и получаем 1, 4, 7 ...
ответ: 3n - 2
2.
Просто подставляем в формулы соответствующий индекс:
а)
б)
в)
г)
д)
3.
а) Просто берём и подставляем первые 5 индексов в формулу:
б) Просто вместо а энного подставляем 33 и решаем получившееся уравнение. Если индекс n будет целым, то число будет принадлежать данной последовательности.
Индекс n число целое, значит, 33 является членом данной последовательности. Что мы и видели, когда делали пункт 3а).
в) Делаем как в предыдущем пункте. Если число 95 не является членом последовательности, то индекс n будет дробный. Тогда округляем по правилам округления, что даст ближайший член.
основание степени а=0,3. 0<0,3<1 => функция убывающая на всей области определения.
б). y=log₀,₃x логарифмическая функция
основание логарифма а=0,3. 0<0,3<1=> функция убывающая на всей области определения.
в). y=x² квадратичная функция, график -парабола, ветви параболы направлены вверх. координаты вершины (0;0)
функция возрастает при х∈(-∞;0), функция убывает при х∈(0;∞)
г). у=1+х, у=1*х+1 - линейная функция. k=1. k>0 => функция возрастающая на всей области определения