1. Какие из точек М(6;1), К(-6;-5), А(0;-2), С(-1;3) принадлежат графику уравнения х – 2у = 4 ?
Чтобы установить принадлежность точки графику, нужно значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть будет равна правой, то принадлежит, и наоборот.
М(6;1)
х-2у=4
6-2*1=4
4=4, принадлежит
К(-6;-5)
-6-2*(-5)=-6+10=4
4=4, принадлежит
А(0;-2)
0-2*(-2)=4
4=4, принадлежит
С(-1;3)
-1-2*3=-7
-7≠4, не принадлежит.
2. Построить график уравнения х + 5у = 5
3. Построить график уравнения 2х -3у = 9
Прежде, чем строить графики, нужно уравнения преобразовать в более удобный для вычислений вид:
х+5у=5 2х-3у=9
5у=5-х -3у=9-2х
у=(5-х)/5 3у=2х-9
у=(2х-9)/3
Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
39 300 000 сумов получил рабочий за год
Объяснение:
Пусть х - ежемесячная прибавка к зарплате
у - запрплата за январь
Очевидно, последовательность зарплат является арифметической прогрессией.
а1 = y
d = x
Зарплата за июнь (6-й месяц), июль (7-й месяц) и август (8 месяц) равна
а6 + а7 + а8 = 9 900 000
а6 = а1 + 5d ⇒ a6 = y + 5x
a7 = a1 + 6d ⇒ a7 = y + 6x
a8 = a1 + 7d ⇒ a8 = y + 7x
3y + 18x = 9 900 000 (1)
Зарплата за сентябрь (9-й месяц), октябрь (10-й месяц) и ноябрь (11 месяц) равна
а9 + а10 + а11 = 10 350 000
а9 = а1 + 8d ⇒ a9 = y + 8x
a10 = a1 + 9d ⇒ a10 = y + 9x
a11 = a1 + 10d ⇒ a11 = y + 10x
3y + 27x = 10 350 000 (2)
Вычтем (1) из (2) и получим
9х = 450 000
х = 50 000
у = (9 900 000 - 18х) : 3 = (9 900 000 - 18 · 50 000) : 3 = 3 000 000
а12 = а1 + 11d = 3 000 000 + 11 · 50 000 = 3 550 000
Сумма 12-ти членов данной арифметической прогрессии - это зарплата за год
S12 = 0.5(a1 + a12) · 12 = 0.5(3 000 000 + 3 550 000) · 12 = 39 300 000
Объяснение:
1. Какие из точек М(6;1), К(-6;-5), А(0;-2), С(-1;3) принадлежат графику уравнения х – 2у = 4 ?
Чтобы установить принадлежность точки графику, нужно значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть будет равна правой, то принадлежит, и наоборот.
М(6;1)
х-2у=4
6-2*1=4
4=4, принадлежит
К(-6;-5)
-6-2*(-5)=-6+10=4
4=4, принадлежит
А(0;-2)
0-2*(-2)=4
4=4, принадлежит
С(-1;3)
-1-2*3=-7
-7≠4, не принадлежит.
2. Построить график уравнения х + 5у = 5
3. Построить график уравнения 2х -3у = 9
Прежде, чем строить графики, нужно уравнения преобразовать в более удобный для вычислений вид:
х+5у=5 2х-3у=9
5у=5-х -3у=9-2х
у=(5-х)/5 3у=2х-9
у=(2х-9)/3
Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблицы:
х -5 0 5 х -3 0 3
у 2 1 0 у -5 -3 -1