Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны четыре точки:
А (0; 1; -1),
В (1; -1; 2),
C(3; 1; 0),
D (2; -3; 1).
2. Найдите синус угла между прямой AB и плоскостью BCD.

Показать ответ

Ответ:

ANNANESMN

15.10.2020 16:07

$A(0,1,-1)\ \ ,\ \ B(1,-1,2)\ \ ,\ \ C(3,1,0)\ \ ,\ \ D(2,-3,1)\\\\\alpha =(\, \widehat {AB\, ;\, BCD}\ )\\\\\Big[\, \overline {BC}\times \overline {BD}\, \Big]=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&2&-2\\1&-2&-1\end{array}\right|=\vec{i}\cdot (-2-4)-\vec{j}\cdot (-2+2)+\vec{k}\cdot (-4-2)=\\\\\\=-6\vec{i}-0\vec{j}-6\vec{k}\\\\\vec{n}=-\dfrac{1}{6}\cdot \Big[\, \overline {BC}\times \overline {BD}\, \Big]=(1\, ;\, 0\, ;\, 1)\\\\\vec{s}=\overline {AB}=(1,-2,3)$

$\sin\alpha =\dfrac{|(\vec{n}\cdot \vec{s})|}{|\vec{n}|\cdot |\vec{s}|}=\dfrac{|1+0+3|}{\sqrt{1+1}\cdot \sqrt{1+4+9}}=\dfrac{4}{\sqrt2\cdot \sqrt{14}}=\dfrac{2}{\sqrt7}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

231425

15.03.2020 09:15

20 , выполните действия (1-x\x+1): x\xy+y...

hehegeuecegd

23.04.2022 20:06

Разложить на множители : а) 2+b-2b^3 - b^4 б) -с-d+ c^3d + c^4...

polina9898798788

23.04.2022 20:06

Решите уравнение x(x-7)+(x+3)² заранее...

vtkmlth

05.07.2021 01:43

Для каждого нелинейного уравнения из №53 укажите пару чисел (х; у), которая является его решением....

dianaandmasha

05.07.2021 01:43

А) Біріншісінде 25%, ал екіншісінде 30% күміс екі қоспа берілген. 20 кг бірінші қоспаға күміс мөлшері 28% болатындай екінші қоспадан қанша килограмм күмісқосу қажет...

MrNikitkahelp

31.01.2020 15:52

Знайти два числа , якщо їх різниця дорівнює 23 , а сума подавоєнного більшого із цих чисел і другого числа дорівнює 22...

Fashion258

18.04.2020 02:35

1.числовая последователность (xn) выражена так: a) xn=3,4 -1,6n b)x1=1, xn+1=(-1)^n*xn=2 c)x1=2, x2=1, xn+2=3xn+1-xn/2 найдите последовательность 5ого члена х5...

ncrfeed

17.08.2022 14:50

через 5 минут сдавать...

artemklykmann

03.07.2021 16:29

(81 2/15-79,3)×(24,04-22,68)×(1 2/3+1 1/9) плтз с с дпйствиями...

Поповодутогочтобы

15.05.2020 16:34

Сократите дробь: (-11х^2 + 10 + 17x)/121x^2 - 25...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку