Дано уравнение: a) укажите область допустимых значений уравнения;

b) приведите рациональное уравнение к квадратному уравнению;

с) найдите решения рационального уравнения.

4(2-4х)+6х=3              9х=5х-(72-2х)                                                                         9x=5x-72+2x                                                                          9x=7x-72                                                                          9x-7x=-72                                                                            2x=-72                                                                            x=-36                                                                             8-16x+6x=38-10x-3=0-10x=-5x=0,5

(x³ + 27) / (x + 3) > 0

Область определения выражения: x ≠ -3
Решением неравенства будут 2 системы:
x³+27>0            x³+27<0
x+3>0                x+3<0

x³> -27              x³< -27
x> -3                  x< -3

x> -3                  x< -3
x> -3                  x< -3

Решением каждой из систем будет пересечение решений неравенств, входящих в них. Т.е.

x ∈ (-3; ∞) П (-3; ∞)
x ∈ (-3; ∞) - решение первой системы

x ∈ (-∞; -3) П (-∞; -3)
x ∈ (-∞; -3) - решение второй системы

Общим решением для двух систем и, соответственно, для неравенства будет объединение решений каждой из систем
x ∈ (-∞; -3) U (-3; ∞)

Таким образом, при любом x ≠ -3 это неравенство является верным
(так подробно написал потому, что не каждый раз в системах попадаются одинаковые неравенства...