Дано точки з координатами А ( 3;2 ) В ( -1; 4) С (0;1) Д (-2;-2) а) знайти координати вектора АС від ВД б) абсолютну величину АВ в) координати вектора РК, якщо КР=АД
Посчитаем сначала количество чисел, записываемых цифрами от до , а затем из этого числа вычтем те, среди которых есть четыре идущих подряд. Сразу заметим, что если в таком числе есть четыре подряд идущих числа, то и в самом числе они должны идти подряд.
Выпишем числа от до : . Любые вычеркнутых цифры оставят число, в котором цифры идут по возрастанию. Наоборот, любое такое число может быть получено описанной операцией. Число вычеркнуть: .
Теперь посчитаем количество тех, в которых есть четыре подряд идущих. В этом случае мы можем вычеркивать только из -ех оставшихся чисел. Поскольку четверок подряд идущих , то всего искомых чисел .
Графики заданных функций - это прямые линии. Для построения прямой достаточно определить координаты двух точек: у = 2х - 3 Задаём любую координату: например, х = 0 у = 2*0 - 3 = -3. Получили координаты первой точки. Задаём другое значение х = 3 у = 2*3 - 3 = 6 - 3 = 3.
То же самое нужно выполнить для второй прямой: у = -5х + 11 х = 0 у = -5*0 + 11 = 11 х = 4 у = -5*4 + 11 = -20 + 11 = -9.
После построения прямых находится точка их пересечения. Координаты этой точки можно проверить аналитически. Для этого надо решить систему линейных уравнений: у = 2х - 3 у = 2х - 3 у = -5х + 11 -у = 5х - 11 0 =7х - 14 7х = 14 х= 14/7 = 2 у = 2*2 - 3 = 1.
Посчитаем сначала количество чисел, записываемых цифрами от
до
, а затем из этого числа вычтем те, среди которых есть четыре идущих подряд. Сразу заметим, что если в таком числе есть четыре подряд идущих числа, то и в самом числе они должны идти подряд.
Выпишем числа от
до
:
. Любые
вычеркнутых цифры оставят число, в котором цифры идут по возрастанию. Наоборот, любое такое число может быть получено описанной операцией. Число вычеркнуть:
.
Теперь посчитаем количество тех, в которых есть четыре подряд идущих. В этом случае мы можем вычеркивать только из
-ех оставшихся чисел. Поскольку четверок подряд идущих
, то всего искомых чисел
.
Итого
.
Для построения прямой достаточно определить координаты двух точек:
у = 2х - 3
Задаём любую координату: например, х = 0 у = 2*0 - 3 = -3.
Получили координаты первой точки.
Задаём другое значение х = 3 у = 2*3 - 3 = 6 - 3 = 3.
То же самое нужно выполнить для второй прямой:
у = -5х + 11
х = 0 у = -5*0 + 11 = 11
х = 4 у = -5*4 + 11 = -20 + 11 = -9.
После построения прямых находится точка их пересечения.
Координаты этой точки можно проверить аналитически.
Для этого надо решить систему линейных уравнений:
у = 2х - 3 у = 2х - 3
у = -5х + 11 -у = 5х - 11
0 =7х - 14 7х = 14 х= 14/7 = 2 у = 2*2 - 3 = 1.