Дано решение кривой f(x)=2x/(x-3)(x+5) a) Не раскрывая скобок в знаменателе, найдите производную функции
б) используя результат предыдущего действия, составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=2x/(x-3)(x+5) при х⁰=4
! ОЧЕНЬ НАДО! ДО ВЕЧЕРА НУЖНО СДАТЬ!
Пусть
км/ч - собственная скорость лодки в стоячей воде, тогда
По условию на весь путь затрачен 1 час.
Уравнение:
Если 12 км/ч - собственная скорость лодки в стоячей воде, тогда
12+3 = 15 км/ч - скорость движения лодки по течению реки.
ответ: 15 км/ч
1) Пусть у = х².
2) Тогда получаем новое уравнение второй степени:
у² - 5у + 4 = 0
Коэффициенты данного уравнения: a = 1, b = -5, c = 4.
Дискриминант равен:
D = b2 – 4ac = (-5)2 – 4 · 1 · 4 = 9
Дискриминант D > 0, следовательно уравнение имеет два действительных корня.
у1 = (-b + √D) / 2а = (-(-5) + √9) / 2 * 1 = 4.
у2 = (-b - √D) / 2а = (-(-5) - √9) / 2 * 1 = 1.
3) Вернувшись к замене у = х², подставим в нее вместо у найденные значения и получим два сокращенных квадратных уравнения: х² = 4 и х² = 1.
4) х² = 4
х = ±√4
х1,2 = ±2;
х² = 1
х = ±√1
х3,4 = ±1.
ответ: х1,2 = ±2; х3,4 = ±1.