3) построить графики y=x^2 парабола проходящая через начало координат y=2x прямая проходящая через начало координат и через точки (1;2) (2;4) определить координаты х точек пересечения. б) Либо построить график функции y=x^2-2x и определить точки пересечения с осью х. Точки пересечения y=x(x-2) это х1=0 х2=2. Вершишина параболы находится в точке с координатами x= -b/2a y=(c - b^2)/4a для уравнения вида ax^2 + bx +c = 0 для x^2 - 2x = 0 a=1 b= -2 c=0 вершина параболы в точке с координатами x=1 y= -1
4) парабола через начало координат и прямая через начало координат, выбрать участки каждого графика для заданных интервалов (см. рис)
x² - 3x + 5 = ( -x² + 3x + 7)²
x² - 3x + 5 = ( - x² + 3x + 7)( - x² + 3x + 7)
x² - 3x + 5 = x⁴ - 3x³ - 7x² - 3x³ + 9x² + 21x - 7x² + 21x + 49
x² - 3x + 5 = x⁴ - 6x³ - 5x² + 42x + 49
- x⁴ + 6x³ + 6x² - 45x - 44 =0
x⁴ - 6x³ - 6x² + 45x + 44 = 0
Разложим на множители и решим:
(x - 4)( x+ 1)( x² - 3x - 11) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x - 4 = 0
x = 4
x + 1 = 0
x = - 1
x² - 3x - 11 = 0
D= b² - 4ac = 9 - 4×(-11) = 9 + 44 = 53
x = ( 3 + √53)/ 2
x = ( 3 - √53) / 2
y=x^2
x= -3 y=( -3)^2 = 9
x= 2/3 y=( 2/3)^2 = 4/9
2)
y=x^2
x=-2 y=4
x=-1 y=1
x=0 y=0
x=1 y=1
x=2 y=4
3)
построить графики y=x^2 парабола проходящая через начало координат
y=2x прямая проходящая через начало координат и через точки (1;2) (2;4)
определить координаты х точек пересечения.
б) Либо построить график функции y=x^2-2x и определить точки пересечения с осью х. Точки пересечения y=x(x-2) это х1=0 х2=2. Вершишина параболы находится в точке с координатами x= -b/2a y=(c - b^2)/4a
для уравнения вида ax^2 + bx +c = 0
для x^2 - 2x = 0 a=1 b= -2 c=0
вершина параболы в точке с координатами x=1 y= -1
4)
парабола через начало координат и прямая через начало координат, выбрать участки каждого графика для заданных интервалов (см. рис)