Дано линейное уравнение:
7*(2-x-3)+4*(3*x-2) = 0
раскрываем скобочки в левой части ур-ния
7*2-7*x-7*3+4*3*x-4*2 = 0
приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
-15 + 5*x = 0
переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = 15$$
разделим обе части ур-ния на 5
x = 15 / (5)
получим ответ: x = 3
дано линейное уравнение:
7*(2-x-3)+4*(3*x-2) = 0
раскрываем скобочки в левой части ур-ния
7*2-7*x-7*3+4*3*x-4*2 = 0
приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
-15 + 5*x = 0
переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = 15$$
разделим обе части ур-ния на 5
x = 15 / (5)
получим ответ: x = 3
20
Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны:
f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1
f'(x) = 4 - 1 = 3
Тогда уравнение касательной:
Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.
2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна:
f'(x) = (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2.
Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе.
Для этого находим критические точки:
x^2 - 2x - 8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.