Дано (2х³-4х+3)²+(х⁵-х+1)⁶ Найдите:
а)степень многочлена
b) старший коэффициент и свободный член.
с)сумму коэффициентов многочлена
d)сумму коэффициентов при четных ступенях. ​

Формула: а(х-х1)(х-х2).

1)7х²+х-8

Решаем квадратное уравнение

7х²+х-8=0;

D= 1+224=225=15²

x1= (-1+15)÷14= 1

x2=(-1-15)÷14= -16/14= -8/7

7x²+x-8= 7(x-1)(x+8/7)=(x-1)(7x+8)

Остальное аналогично.

2)-2х²+7х-3

D= 49-24=25=5²

x1= (-7+5)÷(-4)=(-2)÷(-4)=½

x2= (-7-5)÷(-4)=(-12)÷(-4)=3

-2х²+7х-3= -2(x-½)(x-3)=(1-2x)(x-3)

3)-4х²-7х+2 

D= 49+32=81=9²

x1=(7-9)÷(-8)=2÷(-8)= -¼

x2=(7+9)÷(-8)=16÷(-8)= -2

-4х²-7х+2= -4(x+2)(x+¼)= -4(x+2)(x+¼)=(x+2)(-4x-1)

4)-2х²+5х+7

D= 25+56= 81=9²

x1=(-5-9)÷(-4)=(-14)÷(-4)=7/2

х2=(-5+9)÷(-4)=4÷(-4)=-1

-2х²+5х+7= -2(х-7/2)(х+1)=(7-2х)(х+1)

5)3а²-11а-32

D= 121+384=505

Ошибка в задании наверное...

6)2а²-7а+3​

D= 49-24=25=5²

x1=(7-5)÷4=2÷4=½

x2=(7+5)÷4=12÷4=3

2а²-7а+3​= 2(x-3)(x-½)=(x-3)(2x-1).

-3x²+6x+18=0  ⇒ ответ в решении (скорее всего в примере ошибка с числом в условии)

10x²+3x-18=0  ⇒ x1=-4 x2=5

Объяснение:

1 НОМЕР

<>

D= 6*6-4*(-3)*18

D= 252

<>

x1= (-6+√252)/2*(-3)

x1= (-6+15.8745078663875)/-6

x1= 9.87450786638754/-6

или -1.64575131106459

<>

x2= (-6-√252)/2*(-3)

x2= (-6-15.8745078663875)/-6

x2= -21.8745078663875/-6

или 3.64575131106459

<>

2 НОМЕР

<>

D= 3*3-4*10*(-18)

D= 729

<>

x1= (-3+√729)/2*10

x1= (-3+27)/20

x1= 24/20

или -4

<>

x2= (-3-√729)/2*10

x2= (-3-27)/20

x2= -30/20

или 5

<>