Дано:
1) u(x0)=4 і u'(x0)=4;
2) v(x0)=6 і v'(x0)=2;
3) f(x)=u(x)v(x).

Обчислити значення f'(x0).

Пусть x- скорость лодки в стоячей воде y- cкорость течения реки Тогда, x+y -скорость лодки по течению x-y - скорость лодки против течения Тогда, 16/x+y(ч)время за которое проплывает лодка 16 км по течению 16/x-y(ч) 16 км против течения А по условию по течению лодка проплывает на 6 часов быстрее чем против значит можно составить уравнение: 16/x-y -16/x+y =6 Также по условию известно ,что скорость лодки на 2 км больше скорости течения реки Состав им второе уравнение: x-y=2 Пешим полученную систему уравнений : Сперва упрастим первое уравнение избавившись от знаменателя ,получим : 32y=6x^2-6y^2 Затем выразим x из второго уравнения ,получим x=y+2 и подставим в первое: 32y=6*(2+y)^2-6y 32y=24+24y+6y^2-6y^2 8y=24 y=3 X=3+2 X=5 ответ :скорость лодки 5 км/ч скорость реки 3км/ч

Из первого неравенства надо найти границы 2а, из второго границы -в
а) 5 меньше 3а +2меньше 12| -2        б)  -2 меньше 3в - 8 меньше 0|+8
3 меньше 3а меньше 10|: 3                    6 меньше 3в меньше 8|:3  
1 меньше а меньше 10/3| ·2                    2 меньше в меньше 8/3 /· (-1)
2 меньше 2а меньше 20/3                    -2 больше -в больше -8/3 или
                                                              -8/3 меньше -в меньше -2
Теперь эти 2 неравенства можно  почленно сложить
      2 меньше 2а меньше 20/3 
  -8/3 меньше -в меньше -2
ответ:
-2/3 меньше 2а - в меньше 4 2/3