. Дана система уравнений:
x+2y=5 ax+8y=20
Верны ли следующие утверждения:
1) Существует такое значение а, при котором система имеет бесконечно много
решений;
2) Существует такое значение а, при котором система не имеет решений?

Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x  - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.

Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал  путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа. 

Т.о. время на оставшийся путь равно  t = 240/x -1,5 -0,3,    который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,

этот путь равен   (х+20)(240/x -1,8).

Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.

Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.

1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х;     -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;

х2 + 120х - 16000 = 0;

D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ;    x=80.

ответ: 80.

Объяснение:

Русская рулетка подчиняется общим законам теории вероятности.

Если считать револьвер шестизарядным с одним патроном в барабане и если барабан не вращается рукой после каждого спуска курка, то вероятность выстрела P с каждой новой попыткой будет увеличиваться пропорционально уменьшению оставшегося количества.

P=1/(N-n),

где P — вероятность выстрела, N — количество гнезд в барабане, n — количество сделанных ходов.

Таким образом, если пять раз револьвер не выстрелил, то известно, что он выстрелит при шестой попытке.

В нашем же случае, в барабане имеется 5 гнёзд. Следовательно:

Р₁=1/(5-0)=1/5 => Вероятность выжить=1-1/5=4/5=80%

Р₂=1/(5-1)=1/4 => Вероятность выжить=3/4=75%

Р₃=1/(5-3)=1/3; Вероятность выжить=2/3=66.6%

Р₄=1/2; Вероятность выжить=1/2=50%

Р₅=1; Вероятность выжить=0%

Таким образом, вероятность того, что револьвер не выстрелит 4 раза подряд будет равна: Р=4/5*3/4*2/3*1/2= 1/5= 20%