Площадь-это произведение сторон прямоугольника, периметр-это сумма сторон прямоугольника. В связи с этим и предлагаемыми данными можно составить 2 уравнения, соответствующие площади газона: х*у=56 и его периметру: х+х+у+у=30 Где х - ширина газона, а у - длина газона Мы получили систему из 2х уравнений: х*у=56 х+х+у+у=30
Немного упросим её, приведя подобные слагаемые: х*у=56 2х+2у=30 Выразим из второго уравнения, к примеру, х и подставим полученное выражение в первое уравнение системы: 2х=30-2у Данное уравнение можно разделить на 2, от этого результат не изменится, получим: х=15-у
Подставляем в первое уравнение системы: (15-у)*у=56 Раскрываем скобки: 15у-у²=56 Получаем квадратное уравнение: -у²+15у-56=0 Или: у²-15у+56=0 Решаем его относительно у: Накладываем условие, что у>0 (так же, как и х), потому что длина не может быть отрицательной: Д=(-15²)-4*1*56=225-224=1 у1=(15+1):2=16:2=8 м - длина газона 1 у2=(15-1):2=14:2=7м - длина газона 2
Теперь найдём соответствующую каждой длине газона ширину, вспомнив выраженноую нами переменную х: х=15-у х1=15-8=7 м - ширина газона 1 х2=15-7=8 м - ширина газона 2
х*у=56
и его периметру:
х+х+у+у=30
Где х - ширина газона, а у - длина газона
Мы получили систему из 2х уравнений:
х*у=56
х+х+у+у=30
Немного упросим её, приведя подобные слагаемые:
х*у=56
2х+2у=30
Выразим из второго уравнения, к примеру, х и подставим полученное выражение в первое уравнение системы:
2х=30-2у
Данное уравнение можно разделить на 2, от этого результат не изменится, получим:
х=15-у
Подставляем в первое уравнение системы:
(15-у)*у=56
Раскрываем скобки:
15у-у²=56
Получаем квадратное уравнение:
-у²+15у-56=0
Или:
у²-15у+56=0
Решаем его относительно у:
Накладываем условие, что у>0 (так же, как и х), потому что длина не может быть отрицательной:
Д=(-15²)-4*1*56=225-224=1
у1=(15+1):2=16:2=8 м - длина газона 1
у2=(15-1):2=14:2=7м - длина газона 2
Теперь найдём соответствующую каждой длине газона ширину, вспомнив выраженноую нами переменную х:
х=15-у
х1=15-8=7 м - ширина газона 1
х2=15-7=8 м - ширина газона 2
В итоге бы получаем ответ: 7 м и 8 м.
а=1 , b=6 , с=5
D= b²-4ac
D= 36 -4*1*5 =36-20= 16
D>0 два корня уравнения , √D= 4
х₁, х₂ = (-b +- √D) /2a
x₁= (-6-4)/2 =-10/2=-5
x₂= (-6+4)/2 = -2/2=-1
x² -1.8x -3.6 =0
D= (-1.8)² - 4* 1* (-3.6) = 3.24 +14.4 = 17.64
D>0 , √D= 4.2
х₁= (1,8 - 4,2 ) / 2 = 2,4/2=1,2
х₂= (1,8+4,2)/2 = 3
4х²-х-14=0
D= (-1)² -4 *4 *(-14)=1+ 224=225
D>0 , √D= 15
x₁= (1-15)/(2*4)= 14/8= 1.75
x₂= (1+15)/8= 16/8=2
2x²+x-3=0
D= 1 -4*2*(-3) = 1+24=25
D>0 , √D= 5
x₁= (-1-5) /(2*2) = -6/4= -1.5
x₂= (-1+5)/4 =1
2x²-9x=35
2x²-9x-35 =0
D= 81 -4*2*(-35) =81+280=361
D>0 , √D=19
x₁= (9-19)/ (2*2) =-10/4=-2.5
x₂= (9+19)/4 = 28/4=7