Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана функция y=sinx+cosx,вычислите y'(p/4)

Показать ответ

Ответ:

ikaerlapova

17.06.2020 18:06

$y=sin x+cos x=\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}sinx+\frac{\sqrt{2}}{2}cos x)=\sqrt{2}(sin x cos \frac{\pi}{4}+sin \frac{\pi}{4}cos x)=\sqrt{2}sin (x+\frac{\pi}{4})$

$y'=(\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4}))'=\sqrt{2}*(sin(x+\frac{\pi}{4})'=\sqrt{2}*cos(x+\frac{\pi}{4})*(x+\frac{\pi}{4})'=\sqrt{2}*cos(x+\frac{\pi}{4})*1=\sqrt{2}cos(x+\frac{\pi}{4})$

$y'(\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}*cos \frac{\pi}{2}=\sqrt{2}*0=0$

либо так

y'=(sin x+cos x)'=(sin x)'+(cos x)'=cos x+(-sin x)=cos x-sin x

$y'(\frac{\pi}{4})=cos \frac{\pi}{4}-sin \frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$

ответ: 0

0,0(0 оценок)

Ответ:

qvr3k

17.06.2020 18:06

у'=cosx -sinx,

y'(π/4) = cos(π/4) -sin(π/4) = (√2÷2) - (√2÷2) =0.

ответ: 0.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dan40s

26.01.2021 17:23

Задача 1 Сопротивление проводника 140 Ом, сила тока в нем 6 мА. Каково напряжение на его концах? Задача 2. Найдите сопротивление спирали, сила тока в которой 1,5...

rzaynullina

20.05.2022 12:52

Нужно помашите а то вообще хз как эт делать ...

denissss2222

18.08.2022 21:27

Төмендегі функциялардың алғашқы функциясын табыңдар: 1).f(x)=4x3+x-22).f(x)=sin(2x+π/6)3).f(x)=(2x-3)^5...

egoregorov5431

04.12.2022 06:07

Решите алгебраического сложения систему уравнений (только 2)...

Топовыйшкольник

17.01.2020 20:51

“Байбөрі баласы Бәмсі-Байрақ” туралы жырдан психологиялық параллелизмді табыңыз....

Мэрия777

09.05.2022 16:43

1) какие из данных функций являются показательными. 1) y = 2^x 2) y = 5x 3) y = x^2 4) y = (√₃)^x 5) y = 10^x 6) y = (√₃ + 4 )^3 2)Возрастающими функциям 1) y =...

Xb000

08.07.2022 17:00

Отметьте на координатной прямой число корень из 83...

valeriya210322

15.08.2020 17:01

Чи є пара чисел (-1;2) розв язком системи рівняньx-3y=-5,2x+y=-3?...

aryuna2003

12.05.2020 14:15

в прямоугольном треугольнике (а в с) с прямым углом с проведена высота сд. Найдите величину угла а, если дв = 8, а вс = 16....

Goldcold

11.08.2021 13:39

Бос орындарды толтыр....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку