Дана функция y=f(x). найдите:
1.угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой х0;
2.точки, в которых угловой коэффициент касательной равен к;
3.напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0.
y=x2+4,х0=1,к=4
у=2х2+х,х0=2,к=−1
у=3х2−6х+1,х0=0,к=6
у=−х22−4х+3,х0=−1,к=0
у=х3−3х+2,х0=13,к=83
у=х+1х,х0=1,к=12
у=2х4−х3+1,х0=0,к=0
у=(х−2)2(х+1),х0=1,к=6
у=11+х2,х0=1,к=0
у=3−хх+4,х0=−3,к=−7
у=х+2х,х0=1,к=2
у=(х+1)х,х0=4,к=2
в 1 палатке и 1 домике вместе живет (x+ y) человек .
Можем составить систему уравнений :
{ 6x +7y =53 ; 7x +6y =51. решение которой x =3 ; y =5.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
⇔ (равносильные системы уравнений) { 6x +7y =53 ; y -x =53 -51.⇔
{ 6x +7(x+2) =53;y =x+2 . ⇔ { 6x +7x+14 =53 ;y =x+2. ⇔{13x =39 ; y =x+2 . ⇔
{ x =3; y =3+2 . ⇔ { x =3 ; y =5.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
x +y =3+5 =8.
ответ : 8 человек.
(х-4) - изготовила вторая
Уравнение
х + (х-4) = 116
2х = 116 + 4
2х = 120
х = 120 : 2
х = 60 дет. изготовила первая бригада
ответ: 60.
2.
1) 39 - 27 = 12 руб - стоят две алые розы
2) 12 : 2 = 6 руб - стоит одна алая роза
ответ: 6 руб
х руб - стоит одна алая роза
у руб. - стоит одна белая роза
Получаем систему уравнений:
{2х + 3у = 27
{4х + 3у = 39
Первое уравнение умножим на (-1)
{-2х - 3у = -27
{4х + 3у = 39
Сложим эти уравнения
-2х-3у+4х+3у=-27+39
2х=12
х = 12 : 2
х = 6 руб. стоит одна алая роза