Дана функция y=f(x), где f(x)=8,2x.
Решить: f(sin2x)⋅f(cos2x).

Допустимые значения переменной "х" - это те значения, которые брать можно. А что значит: можно? Когда говорят про допустимые значения переменной "х", то имеют в виду такие значения, при которых данный пример решается ( можно вычислить ответ. И мы должны помнить, что иногда действия выполнить нельзя (делить на 0 нельзя и т.д.))
а)(5у -8)/11 в этом выражение есть умножение, вычитание и деление на 11. Все эти действия выполняются при любом "у"
ответ: у - любое
б)25/(у - 9)
В этом выражении есть вычитание и деление. вычитание можно выполнить при любом "у", а вот делить на 0 нельзя.
ответ: у ≠ 9
в) (у² +1)/(у² -2у)
И здесь есть деление.
посмотрим когда знаменатель = 0
у² - 2у = 0
у(у -2) = 0
у = 0  или  у - 2 = 0
                  у = 2
ответ: у ≠ 0 ;   у ≠ 2 

HoteМодератор

Это Проверенный ответ

×

Проверенные ответы содержат информацию, которая заслуживает доверия. На «Знаниях» вы найдёте миллионы решений, отмеченных самими пользователями как лучшие, но только проверка ответа нашими экспертами даёт гарантию его правильности.

Начнем с того что такое дробно-рациональное уравнение:

Определение: Дробно рациональное уравнение - рациональное (без знака корня) уравнение, в котором левая или правая части являются дробными выражениями.

НАПРИМЕР:

МЫ видим что уравнение содержит дробные выражения где переменная   х и в Числителе и в Знаменателе дроби.

Теперь попробуем его решить

Для этого приведем дроби к общему знаменателю

Далее выполним сложение дробей

А теперь рассуждаем так: Дроби равны если РАВНЫ и Числители и Знаменатели.

И мы приравниваем числители и решаем уравнение.

Находим корни этого уравнения х=0 или х= -1

И радостно пишем ответ... НО

А куда же мы дели ЗНАМЕНАТЕЛЬ?

Вот так его выкинули? Вот в этом и ошибка.

Мы ОБЯЗАНЫ проверить чтобы эти корни не обращали наш знаменатель в НОЛЬ. Ведь на НОЛЬ делить нельзя!!!

Тут как раз и получился посторонний корень х= -1

Как избежать такой ошибки:

1. Убедиться точно ли перед тобой рациональное уравнение (т.е. оно не содержит корней);

2. Определить ОДЗ (т.е. посмотреть при каких х знаменатель равен НУЛЮ);

3. Найти общий знаменатель дробей и умножить на него обе части уравнения;

4. При равных знаменателях приравнять числители и  решить получившееся целое уравнение;

5. Исключить из его корней те, которые обращают в ноль знаменатель дробей.

Подробнее - на -

Объяснение: