Дана функция y = - 3x² - 5x - 2 . а) Найдите значения функции f (2), f (−1) . b) Известно, что график функции проходит через точку ( х ; 0). Найдите значение х.
каждое натуральное число можна записать в виде 6k+1,6k+2, 6k+3, 6k+4, 6k+5, (то же самое что 6l-1), 6k+6, где k=0, или k - натуральное (так как при делении на 6 остатки могут быть 0,1,2,3,4,5)
числа вида 6k+2, 6k+4, 6k+6 четные поэтому делятся на 2, но но одно простое число больше 3 на 2 не делится, поэтому среди чисел этого вида нет простых
числа вида 6k+3=3*(2k+1) делятся на 3, но ни одно число большее 3, на 3 не делится, поэтому среди чисел данного вида нет протых чисел, поэтому простые числа находятся срди чисел вида р=6к+-1, к принадлежит N, что и требовалось доказать
теперь используя доказанный пункт б) докажем а)
р*р-1=(p-1)(p+1) - по формуле разности квадратов
рассмотрим два возможных случая
первый р=6k+1, к принадлежит N
тогда
р*р-1=(6k+1-1)(6k+1+1)=6k*(6k+2)=12k*(3k+1), а значит деится на 12
второй p=6k-1
p*p-1=(6k-1-1)(6k-1+1)=(6k-2)*6к=12к*(3к-1), а значит делится на 12.
1-ый ученик сдоровается со 2,3,4,5,6,7,,8,9, и 10 учениками
Так как 2-ой уже поздоровался с первым, ему нужно поздороваться с 3,4,5,6,7,8,9и10 учениками.
Так как 3-ий уже поздоровался со 2-ым и 1-ым, ему осталось поздороваться с 4,5,6,7,8,9 и 10 учениками.
Аналогично 4-ый сдороавется с 5,6,7,8,9 и10. 5-ый сдоровается с 6,7,8,9 и 10. 6-ой с7,8,9 и 10. 7-ой с 8,9 и 10. 8-ой с 9 и 10. 9-ый с 10. А 10-ый уже со всеми поздоровался и больше ни с кем ему сдороваться не нужно. В сумме получилось 45 рукопожатий. Значит, задача решена верно.
докажем сначала пункт б)
каждое натуральное число можна записать в виде 6k+1,6k+2, 6k+3, 6k+4, 6k+5, (то же самое что 6l-1), 6k+6, где k=0, или k - натуральное (так как при делении на 6 остатки могут быть 0,1,2,3,4,5)
числа вида 6k+2, 6k+4, 6k+6 четные поэтому делятся на 2, но но одно простое число больше 3 на 2 не делится, поэтому среди чисел этого вида нет простых
числа вида 6k+3=3*(2k+1) делятся на 3, но ни одно число большее 3, на 3 не делится, поэтому среди чисел данного вида нет протых чисел, поэтому простые числа находятся срди чисел вида р=6к+-1, к принадлежит N, что и требовалось доказать
теперь используя доказанный пункт б) докажем а)
р*р-1=(p-1)(p+1) - по формуле разности квадратов
рассмотрим два возможных случая
первый р=6k+1, к принадлежит N
тогда
р*р-1=(6k+1-1)(6k+1+1)=6k*(6k+2)=12k*(3k+1), а значит деится на 12
второй p=6k-1
p*p-1=(6k-1-1)(6k-1+1)=(6k-2)*6к=12к*(3к-1), а значит делится на 12.
Доказано
Всего было 10 восьмиклассников.
1-ый ученик сдоровается со 2,3,4,5,6,7,,8,9, и 10 учениками
Так как 2-ой уже поздоровался с первым, ему нужно поздороваться с 3,4,5,6,7,8,9и10 учениками.
Так как 3-ий уже поздоровался со 2-ым и 1-ым, ему осталось поздороваться с 4,5,6,7,8,9 и 10 учениками.
Аналогично 4-ый сдороавется с 5,6,7,8,9 и10. 5-ый сдоровается с 6,7,8,9 и 10. 6-ой с7,8,9 и 10. 7-ой с 8,9 и 10. 8-ой с 9 и 10. 9-ый с 10. А 10-ый уже со всеми поздоровался и больше ни с кем ему сдороваться не нужно. В сумме получилось 45 рукопожатий. Значит, задача решена верно.